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已知函数在f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1),有f(x)=(2^x)/(4^x+1)
(1)求函数fx在(-1,1)上的解析式
(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并给予证明
(3)解不等式f(x^2-2)+f(2x-1)<0
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推荐答案 2010-10-19
(1)因为奇函数,所以f(-x)=-f(x)。在(0,1)上的f(x)把x=-x带入算得,f(-x)=(2^x)/(4^x+1)所以f(x)=-(2^x)/(4^x+1)
此时的定义域为x属于(0,-1)。因为是奇函数并且在0点有定义域所以f(0)=0。解析式就求完了。
(2)在(0,1)上,分子分母同事除以2^x得到1/(2^x+2^-x).分母求导得到f`(x)>0.分母是曾函数,则,原函数是减函数。又因为定义域上函数是奇函数,所以在(-1,0)上是减函数。
(3)先将不等式简化,得到f(x^2-2)<f(2x-1).根据函数的单调行,分别在区间(-1,0)和(1,0)上求解。
这么简单的题目还发出来,以后自己多动动脑子。
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已知f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,
且
当x∈(0,1)
时,
f(x)=2^x
/
(4^x
...
答:
∴f(x)=- f(-x) =- 2^x/(4^x+1) (x∈
(-1,
0))对于
奇函数
来说,f(-x)=- f(x)∴f(-0)=- f(0) f(0)=0 综上知
x∈(0,1)
时
,f(x)=2^x
/
(4^x+1)X=
0时,f(0)=0 x∈(-1,0)时,f(x)= - 2^x/
(4^x+1)(2)
0<X1<X2<1时,f(x1)-f(
x2)
=...
已知函数f(x)
是
定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)
时
,f(x)=2^x
(1
...
答:
∵f(x)是
奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-2^(-x)∴f(x)的解析式为 {
2^x
,x∈(0,1)f(x) =
{ 0 ,(x=0){-2^(-
x),
x∈
(-1,
0
)(2)x∈(0,1)
时,f(x)∈
(1,
2
)x=
0时,f(0)=0 x∈(-1,0)时
,f(x)=
∈(-2,-1)f(x)﹦﹤2a恒成立 f(x)max≤2a ∴...
已知函数F(X)定义在(-1,1)上的奇函数,当X
属于
(0, 1),有F(X)=2^x
/4...
答:
已知函数F(X)定义在(-1,1)上的奇函数,当X
属于
(0,1),有F(X)=2^x
/
4^x+1
(1)求函数
F(X)在
(-1,0)上的解析式
(2)
判断函数F(X)在(0,1)上是减函数... 已知函数F(X)定义在(-1,1)上的奇函数,当X属于
(0, 1),有F(X)=2^x
/4^x+1 (1)求函数F(X)在(-1,0)上的解析式 (2)判断函...
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),当x∈(0,1)
时,
f(x)=
2x/4
x+1
.
答:
已知f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x
8714
;(0,1)
时
f(x)=(2^x)
/[
(4^x
)+1]
;(1)
。求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)。判断f(x)的单调递减区间,并加以证明。解:(1)。设F(x,y)=y-(2^x)/[(4^x)+1]=0,那么F(-x,-y)=0的图像与F(x,y)=0的图像关于...
已知f(x)
是
定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)
时
,f(x)=2^x
求函数解 ...
答:
yes
已知函数
y
=f(x)
是
定义在
[-
1,1
]
上的奇函数,当x∈(0,1
]时的图象如图所示...
答:
1,0),(0,
2),
其方程为y=-2x+2,∴
当x∈(0,1
]时,函数的解析式为
f(x)=
-2
x+2,当x∈
[-
1,
0)时,-x∈(0,1],故
有f(
-x)=-
2(
-x)+2=2x+2,即当x∈[-1,0)时,f(x)=-2x-2,当x=0时,由f(-0)=-f(0),得f(0)=0.∴f(x)=?2x?
已知f(x)为定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1)
时
,f(x)=2
x2
?2x.
(1
...
答:
(1)∵
f(x)在(-1,1)上
为
奇函数,
f(0)=0;当x∈(-1,0)时,-
x∈(0,1),
f(?x)=2x2+2x=?f(x);∴
f(x)=
?2x2+2x;∴f(x)=2x2?2xx∈(0,1)0x=0?2
x2+2xx
∈(?1,0
);(2)当x∈(0,1)
时,由复合函数的单调性可知,f(x)=2x2?2x在(0,1)...
...
1,1
]上是
奇函数f(x),当x
属于
(0,1
]时,
f(x)=(2^x)
/
(4^x+1)
。_百...
答:
1.
奇函数
=> f(0) = 0
x ∈ (0,1
],
f(x)=(2^x)
/
(4^x+1);
x ∈[-
1,
0
),
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已知定义在r上的函数f
已知函数fx是定义在
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已知定义中二维函数fx满足
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