如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1： 是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，A

Question

如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i=1： 是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字．参考数据： ≈1．732， ≈1.414）

Answer 1

解：过点A作AF⊥BC，垂足为点F． 在Rt△ABF中，∠B=60°，AB=6， ∴AF=ABsin∠B=6sin60°=3 ． BF=ABcos∠B=6cos60°=3． ∵AD∥BC，AF⊥BC，DE⊥BC， ∴四边形AFED是矩形， ∴DE=AF=3 ，FE=AD=4． 在Rt△CDE中，i= ， ∴EC= ED= ×3 =9， ∴BC=BF+FE+EC=3+4+9=16． ∴S 梯形ABCD = （AD+BC）DE= （4+16）×3 ×52.0． 答：拦水坝的横断面ABCD的面积约为52.0面积单位．