孩子自己摔伤学校是否承担责任，首先要看孩子是否年满8周岁，不满8周岁的，在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。也就是说，一般是要承担责任的，但是学校如果提供证据自己尽到了看管义务的才不用承担责任。
年满8周岁的，在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。也就是说孩子自己摔倒一般不用承担责任，但是学校存在过错，例如地很滑导致孩子摔倒的，就要承担责任。
法律依据：《民法典》 第一千一百九十九条 无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
第一千二百条 限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。