第1个回答 2019-02-18
f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m+2=(2x-m)^2-2m+2
当x>m/2时,f(x)是增函数
当x<=m/2时,f(x)是减函数。
1。假设m/2>2即m>4,x<=m/2,f(x)在x=2处取得最小值
即f(2)=16-8m+m^2-2m+2=3,
m1=[10+根号下(100-60)]/2>4
m2=[10-根号下(100-60)]/2<4
所以m=5+根号下10
2。假设0<=m/2<=2即0<m<=4,f(x)在x=m/2处取得最小值
f(m/2)=-2m+2=3
m=-1/2
与假设矛盾
3。假设m/2<0即m<0,f(x)在x=0处取得最小值
f(0)=m^2-2m+2=3
m1=[2+根号下(4+1)]/2>0
m2=[2-根号下(4+1)]/2<0
所以m=[2-根号下5]/2
所以m值为5+根号下10或者[2-根号下5]/2