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高等数学,二重积分,求步骤
如题所述
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推荐答案 2016-07-28
更换积分次序,
先对x积分,那么就得到
原积分=∫(0到z)e^(-u^2) du ∫(0到u)dx
显然∫(0到u)dx=u
故得到原积分=∫(0到z) u *e^(-u^2) du
=1/2 *∫(0到z^2) e^(-u^2) du^2
= -1/2 *e^(-u^2) 代入上下限z^2和0
= -1/2 *e^(-z^2) +1
显然z趋于正无穷时,e^(-z^2)趋于0
故积分值为1
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