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高等数学二重积分计算
高等数学二重积分
的
计算
: ∫∫(2x-y)dσ, D是由y=1,2x-y+3=0,x+y...
答:
计算
过程如下:D是△ABC,其中A(0,1),B(2,1),C(1,2)原式=∫dx∫(2x-y)dy+∫dx∫(2x-y)dy =∫dx*(2xy-y^2/2)|+∫dx*(2xy-y^2/2)| =(1/2)∫(3x^2-2x)dx-(1/2)∫(5x^2-14x+8)dx =2/3
二重积分
的意义:当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函...
高等数学二重积分
?
答:
而分部
积分
法得到∫ r *lnr dr=∫lnr d(r²/2)=r²/2 *lnr -∫r²/2d(lnr)=r²/2 *lnr -∫r/2 dr =r²/2 *lnr -r²/4 代入r的上下限2和1,得到2ln2 -1 +1/4 再乘以2π,得到结果为π(4ln2 -3/2)...
高等数学二重积分计算
答:
简单分析一下,答案如图所示
高等数学
求解,
二重积分
为?
答:
根据
二重积分
的定义,所求的二重积分∫∫dσ的被积函数f(x,y)=1,积分区域D为半径为r1=2与半径为r1=1所围成的圆环,所求的二重积分实质上是求积分区域即圆环的面积,即∫∫dσ=πr1²-πr2²=π(2²-1²)=3π,求解过程如下图所示:...
二重积分
怎么
计算
?
视频时间 05:00
高等数学二重积分计算
答:
积分
区域被直线 x+y=π/2 划分为两块, D1:0≤y≤π/4,y≤x≤π/2-y, D2:π/4≤x≤π/2,π/2-x≤y≤x,因此原式= ∫(0,π/4)dy∫(y,π/2-y) cos(x+y) dx - ∫(π/4,π/2)dx∫(π/2-x,x) cos(x+y) dy =∫(0,π/4) (1-cos2y) dy -∫(π...
高等数学二重积分
答:
区域为:x^2+y^2≤1,则投影轮廓为 使用极坐标系。=∫dθ∫r^2*rdr r∈(0,1) θ∈(0,2π)=∫1/4dθ =π/2
高等数学
,直角坐标系下
二重积分
的
计算
?
答:
交换
积分
次序 积分域为y=x,x=π/6和y=0围成的区域,则 ∫ (0,π/6) dy∫(y,π/6) cosx/xdx =∫ (0,π/6) dx ∫(0,x) cosx/xdy =∫ (0,π/6) (ycosx/x)|(0,x) dx =∫ (0,π/6) cosx dx =sinx | (0,π/6)=1/2 ...
高等数学
,
二重积分
,求步骤
答:
原
积分
=∫(0到z)e^(-u^2) du ∫(0到u)dx 显然∫(0到u)dx=u 故得到原积分=∫(0到z) u *e^(-u^2) du =1/2 *∫(0到z^2) e^(-u^2) du^2 = -1/2 *e^(-u^2) 代入上下限z^2和0 = -1/2 *e^(-z^2) +1 显然z趋于正无穷时,e^(-z^2)趋于0 故积分值为...
大学
高等数学
,求
二重积分
,要具体步骤
答:
∫(0,2兀)dt∫(0,1) ln(1+p^2)pdp =2兀∫(0,1) ln(1+p^2)pdp =兀∫(0,1) ln(1+p^2)d(p^2+1) 1 令ln(1+p^2)=m e^m=1+p^2 de^m=d(1+p^2)p=0时 m=0 p=1时 m=ln2 1式化为 兀∫(0,ln2) mde^m =兀me^m|(0,ln2)-兀∫(0,ln2)...
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