定积分为什么变换上下限之后积分结果是相反数？

定积分为什么变换上下限之后积分结果是相反数？定积分的几何意义不是面积吗，那变换上下限之后积分的结果不应该一样吗？

举报该问题

第1个回答 2017-01-02

懂吗？

本回答被网友采纳

相似回答

定积分交换积分限为什么变号?答：交换定积分的上下限后的定积分的值是原定积分的相反数，即交换前后相互差一个负号。根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要...

为什么定积分上下限可以相反?答：1.对于在求定积分时，上下限是可以同时取相反数的。2.当在求定积分时，上下限同时取相反数，这里有一个性质。即图中的第一个式子。3.定积分中上下限取相反数的性质就是:对称区间被积函数是奇函数时，其积分为0。图中1式。4.定积分中上下限取相反数的另一个性质:对称区间被积函数是偶函数时，...

定积分中上下限颠倒的定积分互为相反数!这点我不明白,定积分的几何意义...答：所有的Δi也都变成相反数了，结果的极限也就变成相反数了。所以∫[b,a]f(x)dx=-∫[a,b]f(x)dx

定积分中上下限颠倒的定积分互为相反数!这点我不明白,定积分的几何意义...答：不能用几何意义来解释，几何意义时，不是负的。要看定义：上下限颠倒，这时∆xi是负数，就这样。

一个定积分的问题,求解答答：不一定如果积分上限大于下限则是你说的面积但要注意，如果图像在x轴下方的面积是负数而如果积分限上下交换一下则和原来的定积分结果互为相反数 所以你这里上面和下面的是互为相反数的

定积分问题,如图,为什么用-u代换t之后,积分上限由–x变成x?答：因为积分变量变成原来的相反数了，所以积分上下限也必须变为相反数，以保持一致啊

有关定积分问题答：我知道定积分实际上就是不定积分给出具体区间之后一点点积出来的,但是从a积到b和b积到a不是都一样的吗?为什么积分上下限调换之后要取相反数呢?... 我知道定积分实际上就是不定积分给出具体区间之后一点点积出来的,但是从a积到b和b积到a不是都一样的吗?为什么积分上下限调换之后要取相反数呢? 展开 ...

为什么定积分有正负值?答：定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。正因为这个理论，揭示了积分与黎曼...

大家正在搜

定积分上下限为相反数奇函数积分上下限为相反数定积分什么时候换上下限定积分下限为负数怎么办定积分上限一定大于下限吗定积分是上限减下限吗定积分的上下限是谁的范围定积分上下限相等定积分上限等于下限

积分上下限各变为相反数，积分符号也要变吗

定积分中，为什么积分上限与积分下限调换后，定积分

定积分运算，函数自变量变换，积分上下限为什么会调换？

定积分，上下限为什么变了？？？？？

关于定积分上下限变化的问题我想知道为什么积分上下限在这里有...

您好，请问定积分除了上下限交换位置后，积分符号相反外，还有积...

定积分换元时上下限改变

高等数学！求解！如图！定积分中积分上下限是怎么变换第...