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a+b大于等于2倍的根号下ab怎么证明，求详细
为什么a+b-2根号下ab=（a-b）的平方
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第1个回答 2021-02-16
解：这个结论成立的前提条件是“a,b＞0”，在此条件下，有
a+b-2√(ab)
＝(√a)²+(√b)²-2(√a)(√b)
＝(√a-√b)²≥0，
即有 a+b-2√(ab)≥0，
由此便得 a+b≥2√(ab).
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答：
∴a+b≥2√(ab)不等式的证明方法
（1）比较法：作差比较
。作差比较的步骤：①作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。②变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全平方和。③判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。（2）反证法：正难则反。（3）放缩法：将不等...
为什么
a+b
≥
2根号下ab
?
答：
首先：两边开跟（
a+b
）²≥4ab 其次：解平方根a²+
2ab
+b²≥4ab 最后：移项 a²-2ab+b²≥0 即为（
a-b
）²≥0
证明
：因为（a-b）²永为非负数，所以a+b≥2√（ab）
柯西不等式
证明
a+b大于等于2根号下ab
答：
证明：由柯西不等式：
(a+b)^2=(a+b)(b+a)>=[√(ab)+√(ba)]^2=4ab
上式两边开方，得a+b>=2√(ab)得证。。
为什么
a+b
≥
2根号下ab
详细
点
答：
前提：a≥0，b≥0【如果没有这个前提，命题则不会成立】∵a≥0，b≥0 又：(
根号a
-
根号b
)^2 ≥ 0 ∴
a+b
-
2根号
(
ab
) ≥ 0 ∴a+b ≥ 2根号(ab)
a大于
零
,b大于
零,求证a加
b大于等于2倍根号ab
答：
（
a-b
)²>0 (a-b)²=(
a+b
)²-4ab>0 (a+b)²>4ab a加
b大于等于2倍根号ab
关于基本不等式
,a+b大于等于2根号ab,
为什么有且仅当a=b时取最小值_百...
答：
原因：由（
a-b
）²≥0；a²-
2ab
+b²≥0；a²+2ab+b²≥4ab；（
a+b
）²≥4ab；∴a+b≥2√ab成立。只有当a=b时，不等式左边：a+b=2a，不等式右边：2√ab=2a，即等号成立，取到最小值。
a+ b
为什么
大于2
√
ab,
为什么?
答：
a² +
2ab
+ b² ≥ 4ab 然后，我们在两边同时开方，得到：√(a² + 2ab + b²) ≥ √(4ab)继续简化：√(
a + b
)² ≥ 2√ab 由于
根号下
的平方数是正数，我们可以去掉根号内的平方符号：a + b ≥ 2√ab 这就是为什么"a + b"
大于等于
"2√ab"。3....
为什么a加
b大于等于2倍根号下ab
?
答：
a²+
2ab
+b²≥4ab；（
a+b
）²≥4ab；∴a+b≥2√ab成立。只有当a=b时，不等式左边：a+b=2a，不等式右边：2√ab=2a，即等号成立，取到最小值。不等式的注意事项 1、符号 不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。（移项要变号）不等式两边相乘或相除同...
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