a大于零，b大于零，求证a加b大于等于2倍根号ab

Question

如题所述

Answer 1

（a-b)²>0 (a-b)²=(a+b)²-4ab>0 (a+b)²>4ab a加b大于等于2倍根号ab

Answer 2

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>0
a^2+b^2>2ab
a^2+b^2+2ab>4ab
(a+b)^2>4ab
两边同时开方 得证

Answer 3

用完全平方公式，一步完成。

Answer 4

∵﹙√a－√b﹚²≥0
∴a－2√﹙ab﹚＋b≥0
∴a＋b≥2√﹙ab﹚本回答被提问者采纳

Answer 5

∵(√a-√b)^2≥0(当且仅当a=b时取=号）∴a-2√ab+b≥0∴a+b≥2√ab