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函数在(ab)内可导并有界,但导数在(ab)内无界,这样的例子有什么
如题所述
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推荐答案 2018-09-06
曲线含垂直状态的形状,梯度趋于无穷
一阶导数
就无界了。
例如,若干个半个圆 或 半个椭圆,一上一下(构成如同 sin, cos 那样的形状),上下交接处。
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函数在(ab)内可导,但是在(ab)内无界,这样的
函数
有什么
答:
这种函数太多了 譬如y=tanx,他在(-π/2,π/2
)内可导
且无界 那么你可以构造一个y=tan(wx+φ),对原本正切函数进行任意的平移或横向拉伸变换,得到一个(a,b
)内无界
且
可导的函数
当然,其他的
无界函数
譬如y=lgx,y=1/x等等,你都可以把他们变为y=lg(wx+φ)或者y=1/(wx+φ) 形式(注意w≠0)...
...b]连续
,在(
a,b
)可导,
那么f(x
)的导数在
区间(a,b)上的导数是否
有界
?怎 ...
答:
f(x)=2√x,x∈[0,1]f(x)在[0,1]连续
,在(
0,1)可导 f '(x)=1/√x,在(0,1
)内无界
。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢。
函数有界
性跟
导数的
关系?
答:
因为:f(x)= ∫[a,x]f'(t)dt
,有界函数在
有限的范围内(a,b)的积分必定
有界(
就是f(x)与x轴和x=a,x=b围成的面积嘛,注意上正下负,有限的面积,所以
有界),
然而反过来举个反例即可,如:y=f(x)=√(1-x²)① 其实该
函数的(
x,y)图像是一个x轴之上的半圆(①=> y²...
为
什么
f'(x)在[ a, b]上
有界
?
答:
f'(x
)在(
a,b)上
有界,
f(x)在在(a,b)一定有界f(x)在(a,b)上
无界,
f'(x)在(a,b)上一定无界在无穷区间上,以f(x)或f'(x)无界为条件分别推不出他们关于有界与无界的结论
函数的导数
与
有界
性有何关系?
答:
函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x),这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数,称为函数f(x
)的导函数,
记为f′(x)。相关信息 1、极值是一个局部概念。由定义,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最...
为
什么可导函数的导数
未必可导
答:
但是,这并不能保证
函数的导数在
所有点上都存在或者连续。例如,考虑函数f(x) = x^n * sin(1/x)(当x≠0时)和g(x) = 0(当x=0时)。这个函数在x=0处是
可导的
,其导数为0。但是,当n>m时
,导函数在
x=0附近是
无界的
。此外,尽管导函数可能不存在第一类间断点和无穷间断点,但它可能...
看过高数课本,说偏
导数
存在且
有界
。有一个疑问:存在不就是一定有界吗...
答:
这个问题问的好,你首先应该明确一个事情,就是有界性一般都是用来描述
函数在
某个区间上的性质的,而一般不用来描述某一点。对于一个区间来说,函数存在不一定有界。例如f(x)=1/x在区间(0,1]上都有定义,即存在
,但在
此区间上函数
无界,
因为x无限趋于0时找不到一个正数M使得f(x)的绝对值小于M...
为
什么
f(x)在xo的某一去心领域
内有界
是limf(x
),
x→xo,存在的必要条件...
答:
在x=0的去心邻域内,f(x)=1或-1
有界,但是
x→0时没有极限,因为左极限是-1,右极限是1,不相等。
可导,
即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导的
条件:如果一个...
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若函数fx在ab内具有二阶导数
若函数fx在ab内可导且
已知函数连续且可导求ab的值
怎么判断一个函数可不可导
设函数f(x)在x=0处可导
函数在某点可导例题
函数在x0处可导的条件
函数可导求ab
分段函数处处可导求ab
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