f'(x)在(a,b)上有界，f(x)在在(a,b)一定有界
f(x)在(a,b)上无界，f'(x)在(a,b)上一定无界
在无穷区间上，以f(x)或f'(x)无界为条件分别推不出他们关于有界与无界的结论
扩展资料：
导数与导函数的区别：
1、导数：最先定义的是求函数在某一点的导数
2、导函数是在某一连续开区间内处处可导时的任意点的导数,此时因为自变量不定,所以自变量与其在该点的导数之间存在一种函数关系
3、如：f'(x0)求的是在点x0处的导数
当x不定时,f'(x)称为在点x处的导函数,简称导数
参考资料：
百度百科-导函数