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关于矩阵的题例三,我有点问题,P(A,B)表示什么?这种写法?而且为什么若E=F会得出后面三个结论
关于矩阵的题例三,我有点问题,P(A,B)表示什么?这种写法?而且为什么若E=F会得出后面三个结论A可逆,且P=A....有唯一解.....
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推荐答案 2018-04-28
P(A,B),表示对
增广矩阵
(也即
分块矩阵
A|B)
进行初等行变换,最终化成左侧是单位阵,右侧就是A^(-1)B
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2018-04-28
括号在一起就是并列写在一起扩增成一个大的矩形
相似回答
3
道
矩阵
论
的问题,
希望高手帮忙解决,谢谢。
我会
对正确回答给予奖励。_百 ...
答:
0 E 可验证
P
^(-1
)
=
E
E 0 E 题目中的矩阵(设为C)相似于P^(-1)CP = A 0 0 B 因而与后者有相同的极小多项式.由
矩阵的
化零多项式一定是极小多项式的倍式,容易证明分块对角矩阵的极小多项式等于各分块极小多项式的最小公倍式.故极小多项式为(x-1)²(x-2)².2. 这里A...
矩阵的
等价相似和合同三者有何区别
答:
3、意思不同 矩阵等价,说明存在可逆
矩阵,
使得矩阵变换后相等。矩阵相似,说明有完全相同的特征值(反之不一定成立
)矩阵
合同,说明可以化成相同的标准型。
线性代数。。。若方阵A与
B
相似,则|A-|B|
E
|=|B-|A|E|
,为什么?
答:
因为
A,B
相似, 所以存在可逆
矩阵P
满足 P^-1AP = B 所以 |B| = |P^-1AP| = |P^-1||A||P| = |A|.且 |B-|A|E| = |P^-1AP - |B|E| = |P^-1AP - P^-1(|B|
E)P
| = |P^-1
(A
-|B|E)P| = |P^-1||A-|B|E||P| = |A-|B|E| ...
...的
问题,为什么
已知A~
B,
可知|A+2E|=|B+2E|?r
(A
-
E)=
r(B-
E)?
_百度知...
答:
是的,为了打字方便,用 P' 代表 P 的逆
矩阵
。A 相似于 B,则存在可逆矩阵 P,使得:A
=
PB
P'|A + 2E| = |PBP' + 2E| = |PBP' + 2
PP
'| = |
P (B
+ 2E) P'| = |P| * |B + 2E| * |P'| = |B + 2E| 其中,最后1个等号是因为:|P| 与 |P'| 互为倒数。同...
对于给定
矩阵A,为什么
要把
矩阵(A,E)
化成(
F,P)
才能
得出a
的可逆
矩阵P
...
答:
P)才能
得出A
的逆
矩阵P
。这是因为此时把A化为E的初等变换记为P,则
PA
=E
,P
就是A的逆阵,而根据计算方法
,P
同时也作用于E,由于PE=P,所以对应位置上就是A的逆阵。如果A可逆,A的行最简形就是单位阵。如果A不可逆,虽然可以把A用P化为最简形,对应的也不是A的逆阵(以为逆阵不存在!)
例二求解详细步骤线性代数第五版64页,特别我想知道
为什么有(A,E
...
答:
(A,E)就是将
矩阵A
添上一个三阶的单位矩阵。对A,E拼起来的矩阵实行一个初等行变换,就是等于左乘上一个可逆矩阵P(这个定理在同济五版《线性代数》第61页,定理1的(i))。所以
p(A,E)=
(
F,P)
(用式1表示这个等式)即矩阵(A
,E)
经过初等行变换变成(
F,P),
在式1中用p乘进去,可得...
矩阵的
初等变换,例一
,我
不明白那个
(A,E)
是
什么
意思这道题这么做的依据...
答:
(A,E)
是分块
矩阵,
由A和E构成 解法的依据就在你的第二张图片里,你仔细看几遍
在
矩阵
中
P(A,E)=
(
E,
X
)为什么
能推到(A,E)~(E,X
)?
答:
当然用一个初等
矩阵P
右乘一个
矩阵A,
就相当于对矩阵A作一了次初等列变换.另外
,若A
是一个可逆
矩阵,E
是一个单位矩阵。那么若对A实施什么样的初等行变换,就对E实施什么样的初等行变换,当A化为单位矩阵时,单位
矩阵E
就化为了
矩阵A的
逆 矩阵. 这个命题的证明较为繁琐,一般的线性代数教材中都有...
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