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二重积分xdxdy?
计算二重积分xdxdy,D=x^2+(y-1)^2<=1
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第1个回答 2019-12-21
过程如图………所示……
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二重积分
的计算公式是什么呢?
答:
可以使用重积分的定义来进行计算。以xy平面上的矩形区域为例,
二重积分
的计算公式可以表示为: ∬Rf(x,y)
dxdy
= ∫a^b∫c^df(x,y)dxdy其中,R表示被积分的区域,f(x,y)是所要积分的函数,而a、b、c、d分别表示xy平面上该区域的边界。具体的求解方法可以采用换序积分法、极坐标法等。
计算
二重积分
∫∫
xdxdy
,其中D是由直线y=x,y2=x所围成的区域。
答:
y²=x 求得两交点坐标为(0,0),(1,1)所以f(x,y)=x在由直线y=x,y2=x所围成的区域上的
积分
为 ∫(0,1)∫(y²,y)
xdxdy
=∫(0,1)[x²/2](y²,y)dy =∫(0,1)(y²/2-(y^4)/2)dy =[(y^3)/6-(y^5)/10](0,1)=[(1/6)-(1/10)]...
ffxydxdy
二重积分
的计算方法
答:
二重积分
公式是:∫∫f(x,y)
dxdy
。x、y是未知数,分量,dx、dy是对应的分量的微元;两个的书写顺序可以随机交换。f(x,y)是被积函数,既然是二重积分,被积函数肯定是跟两个分量有关的,也可以只有其中一个分量,或者常数都行。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的...
计算
二重积分
∫∫y/
xdxdy
,D为y=2x,y=x,x=2,x=4所围成的区域
答:
二重积分
,D为y=2x,y=x,x=2,x=4所围成的区域为9。因为2<=x<=4,x<=y<=2x。所以∫∫y/
xdxdy
=∫(4,2)[∫(2x,x)(y/x)dy]dx =∫(4,2)[(y/(2x))∫(2x,x)]dx =∫(4,2)(3/2)xdx =(3/4)(x^2)∫(4,2)=(3/4)(4...
二重积分
被积函数为
x
的几何意义?
答:
解:一般来说,
二重积分
<D>∫∫f(x,y)
dxdy
是定义在平面域D上的曲顶柱体的体积,曲顶 形状由被积函数z=f(x,y)所决定。题目给的被积函数z=f(x,y)=x不含y,因此是一张过原点,含y轴,且平分xoz平面的平面。积分域D是什么没有给出,所以这个曲顶柱体的形状不好说。但可以肯定这个曲...
二重积分
的计算公式?
答:
I=∫∫e^(x+y)
dxdy
=∫(1,0)dx∫(1,0)e^(x+y)dy =∫(1,0)dx∫(1,0)ex*eydy =∫(1,0)exdx∫(1,0)eydy =ex∫(1,0)*ey∫(1,0)=(e-1)^2
二重积分dxdy
先算哪个?
答:
dxdy
和dydx不一样。dxdy是先对
x积分
,然后再对y积分 而dydx正好相反,先对y积分,再对x积分 通常,
二重积分
对x、y的积分次序要求较严,不能颠倒了。如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的。一般来说,被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观...
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