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在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列.(1)若B=60°,求角A,B,C的大小;(2...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列.(1)若B=60°,求角A,B,C的大小;(2)sinA+sinC的取值范围
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推荐答案 2014-04-02
ï¼1ï¼
a,b,cæçæ¯æ°å
é£ä¹b^2=ac
è¥B=60º, æ ¹æ®ä½å¼¦å®ç
b^2=a^2+c^2-2accosB
â´ac=a^2+c^2-ac
å³(a-c)^2=0
æ以a=c
é£ä¹ä¸è§å½¢ä¸ºçè °ä¸è§å½¢ï¼
å顶è§B=60º,
â´A=B=C=60º
(2)
C=180º-B-A=120º-A
â´0<A<120º
sinA+sinC
=sinA+sin(120º-A)
=sinA+sin120ºcosA-cos120ºsinA
=3/2sinA+â3/2cosA
=â3(â3/2sinA+1/2cosA)
=â3sin(A+30º)
âµ0<A<120º â´30º<A+30º<150º
â´1/2<sin(A+30º)â¤1
â´â3/2<â3sin(A+30º)â¤â3
å³sinA+sinCçèå´æ¯(â3/2,â3]
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其他回答
第1个回答 2014-04-02
1. 由已知 b^2=ac sinB=5/13 则 B是锐角 且cosB=12/13
化弦化简 cotA+cotC=...=sinB/(sinAsinc)
=(13/5)*(sinBsinB)/(sinAsinC)=(13/5)*(b^2)/(ac)=13/5
2. AB向×BC向=ac(cos(π-B))=(-12/13)ac=-12
得 ac=13
由(1) b^2=ac cosB=12/13
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2ac cosB
将上3个条件代入得 a^2+c^2=37 (a+c)^2=37+26=63
所以 a+c=3√7
相似回答
...
B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列
(1)若a
+c=√
答:
(a²+c²)/(2ac)≥1 (a²+c²)/(2ac) -1/2≥1/2 cosB≥1/2,又B为
三角形
内角,cosB<1,因此1/2≤cosB<1 0<B≤60°
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别
是
a,b,c,且a,b,c成等比数列,若a
+c...
答:
ac=b
^2=3/4,a+c=√3,x^2-√3x+3/4=0 x=√3/2
a=c=
√3/2
在三角形ABC中,角A,B,C
对应
的边分别
是
a,b,c,且a,b,c
依次
成等比数列,求
...
答:
=sinB+cosB 由余弦定理得cosB=[a^2+c^2-b^2]/2ac 由 *得 =1/2[a/c+c/a]-1/2 由不等式得 》=1/2 所以 sinB <=根号3/2 所以 1/2<y<=1+根号3/2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的
边长
分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列,且a
*...
答:
a,b,c成等比数列
,所以ac=b*b,a*a+ac=c*c+ab,所以a*a+b*b=c*c+ab,由余弦定理,cosC=(a*a+b*b-c*c)/2ab=0.5,所以C=60度.
...
A,B,C
的对边
分别为a,b,c,
已知
a,b,c成等比数列,
cos
B=
3/4_百度知 ...
答:
在三角形ABC中,
内角A、B、C的对边
分别为a
、b、c,已知a、b、c成等比数列,cosB=3/4.求1/tanA+1/tanC的值。 2.设向量
BA
*向量BC=3/2
,求a
+c的值。
1
.
a,b,c成等比数列,
a
c=b
^2,sinA*sinC=sinB^2 (a/sinA=Bb/sinB=c/sinC=2R)1/tanA+1/tanC = cosA /sinA +cosC /sinC =(...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等比数列
求证0...
答:
成等比数列,
即b^2=ac 由余弦定理得:cos
B=(
a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)=[(a-c)^2+ac]/(2ac)=1/2+ (a-c)^2/(2ac)>=1/2 因此0<B<
=60
度,
a=c=
b时取最大值60度。
在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
c=2
,C=60°
答:
回答:由正弦定理(a+b)/sinA+sinB)=c/sinC cos
C=
(a+b)^-c^/2a
b=1
/2=a^b^-2
ab-c
^/2ab 可求出ab 再根据 S=1/2absinC 就求出面积
在三角形ABC中,角A,B,C
的对边
分别为a,b,c,
已知sin
B=
5/13
,且a,b,c成
...
答:
(2).因为
a,b,c成等比数列,
所以b不是最大边,则B也不是最大角,因此B是锐角 所以cosB=12/13 ∴ac=13,即b²=13 ∵cos
B=(
a²+c²-b²)/2ac ∴a²+c²=37 ∴(a+c)²=a²+2ac+c²=63 ∴a+c=3√7 ...
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在三角形ABC中角ABC所对的边
三角形ABC的对边分别为abc
abc分别为内角ABC的对边
已知三角形ABC的内角ABC的
三角形内角ABC对边abc
三角形ABC的内角ABC
如图,在△ABC中,AB=AC
三角形ABC中角B
己知三角形ABC角B等于九十度