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线性方程组AX=B有解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)
这是一个定理,但是如果R(A)=R(A,B)的秩大于未知数的个数n,方程可能无解啊,为什么充分必要条件不是R(A)=R(A,b)〈=未知数的个数n,希望有人可以解答啊…
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推荐答案 2014-05-12
“R(A)=R(A,b)的秩大于未知数的个数n“,这是你不符合实际想象的!
Ax=b x(n×1), A(m×n), A的秩怎么可能大于 n 呢?你能举出具体例子么?
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相似回答
...
线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)
.而定理5就是定理...
答:
注:由于非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)
所以只需证明:r(A) = m 时,必有 r(A)=r(A,b).证明:因为r
(A) = m 所以 A 的行向量组的秩 = m 而A是m×n矩阵 所以 A 的行向量组线性无关.又由线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关 (这是定理)所以 (A...
线性方程组AX=B有解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)
答:
“
R(A)=R(A,b)
的秩大于未知数的个数n“,这是你不符合实际想象的!
Ax=b
x(n×1), A(m×n), A的秩怎么可能大于 n 呢?你能举出具体例子么?
线性方程组Ax= b有解的充分必要条件是
什么
答:
线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩
。即 r(A,b) = r(A)对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。
线性方程组Ax=b 有解的充分必要条件是
什么?
答:
线性方程组Ax=b 有解的充分必要条件是
:增广矩阵的秩 等于 系数矩阵的秩 即
r(A,b) = r(A)
.
线性方程组有解的条件
答:
设AX = b是非齐次
线性方程组
,则
Ax=b 有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b)
, 即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,这等价与向量b可由A的列向量
组线性
表示 (这是从向量的角度解释,很重要)。方程组有解的充要条件为系数矩阵的秩=增广矩阵的秩。特别地,当系数矩阵满秩时,方程组有唯一解...
齐次
线性方程组
为什么有唯一解?
答:
因为:1、
AX=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)
。2、AX=b有唯一解的充分必要条件是r(A)=r(A,b)=n。设向量b可由向量a1,a2,as线性表示。证明a1,a2,as线性无关的充分必要条件是b可由a1,a2,as线性表示的表示方法唯一。
线性方程组AX=b有解的充分必要条件是
?
答:
n 元非齐次
线性方程组 Ax = b 有解的充分必要条件是 R(A) = R(B)
, 其中 B = ( A
b )
为非齐次线性方程组Ax = b 的增广矩阵.证明 必要性 设非齐次线性方程组 Ax = b 有解,要证R(A) = R(B) .用反证法, 假设R(A) < R(B) , 则 B可化成 行阶梯形矩阵 于是...
A
为
MxN的矩阵,则
线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是
什么?
答:
ax=b有
唯一
解的充分必要条件是 r(a)=r(a,b)
=n 题目让给出必要条件 所以(c)r(a)=n 正确.
大家正在搜
线性方程组有解的充分必要条件是
线性方程组有零解的条件
矩阵线性方程组有解的条件
A的充分必要条件是B
线性方程组有解条件
线性方程组无解的条件
A是B的必要不充分
A是B的必要非充分
A是B必要条件
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