• 所有问题

    • 旋转曲面面积积分公式

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-12-10
    S=2π∫（a^2+y^2）^1/2dy。
    公式中，S表示旋转曲面的面积，a是曲面轴的半径，y是从曲面轴到曲面上任意点的距离。例如：计算抛物线y=x^2沿y轴旋转形成的旋转曲面的面积时，可将抛物线y=x^2转化为y=√（a^2+x^2），其中a表示抛物线的焦点到y轴的距离，也就是曲面轴的半径。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    如何求旋转曲面所对应的面积呢?答：公式为S=2π∫【a,b】|y|(1+y'^2)½dx 可以这样看，就是先把得到的旋转面沿着一条母线先剪开，然后再竖着平行y轴剪成条状，现在计算每个竖条子的面积就是π×2|y|(直径)×ds(条子的宽度)，其中 ds=(1+y'^2)½dx,用弧长近似代替宽度，然后再对每个竖条子在x轴方向上累加，...
    如何证明旋转体表面积积分公式答：因为这个带子的宽度并不是一个线段，而是弧线，因此这里要用弧微分，就是ds，根据弧微分公式，ds=√(1+f(x)^2)dx这样我们就可得到微元，dS=2πf(x)*√(1+f(x)^2)dx。旋转曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 （不妨设f(x) ≥0）这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面，如图3所示。
    旋转曲面的表面积计算公式是什么?答：旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx，体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域，该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积，即表面积积分元。等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度，即它可以看做是沿x轴方向上，将△x宽...
    如何用定积分表示旋转曲面?答：+y²得出旋转曲面：z+x²+y²=1。用定积分 联立y=x^2与x=y^2得交点(0,0)(1,1)面积 ∫[0,1] (√x-x^2)dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1]=1/3 体积 ∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx =π(x^2/2-x^5/5)[0,1]=3π/10。
    旋转体表面积公式 绕x轴旋转体表面积公式答：旋转体表面积的公式是S=∫2πf(x)*(1+y'^2)dx。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。推导过程：在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域，该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积，即表...
    急!!x轴上方有一条直线,它绕x轴旋转一周得到的曲面面积怎么计算呢...答：首先这道题很明显应该用定积分来求 可设曲线为y=f(x) x1＜x＜x2 先做微分，取微元[x,x+dx]段 那么这段曲线长度为√[(dx)²+(dy)²]绕一周得到的面积则为2πf(x)√[(dx)²+(dy)²]所以总面积为∫(x1→x2)2πf(x)√[(dx)²+(dy)²]提出...
    怎样计算旋转抛物面的面积答：旋转曲面的面积 设平面光滑曲线 C 的方程为 （不妨设f(x) ≥0）这段曲线绕 x 轴旋转一周得到旋转曲面，如图3所示。则旋转曲面的面积公式为：如果光滑曲线 C 由参数方程：给出，且 y(t) ≥0，那么由弧微分知识推知曲线 C 绕 x 轴旋转所得旋转曲面的面积为：...
    曲线y=f(x)绕y轴旋转形成的曲面的面积?是y轴答：采纳一下
    大家正在搜
    旋转曲面面积积分公式推导旋转曲面的面积推导旋转曲面绕y轴的面积公式如何用积分求曲面面积定积分求旋转曲面的面积公式旋转曲面面积推导过程曲面面积公式求旋转体面积参数方程旋转面积公式螺旋面面积积分怎么算