一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的

Question

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为 （ ） A． B． C． D．

Answer 1

C

试题分析：由三视图可知，原几何体为四棱锥，四棱锥的底面为边长是1的正方形，高为1，且一侧棱垂直底面，球心为最长侧棱的中点，所以外接球的半径为 ，所以外接球的表面积为 。 点评：做这类问题的关键是：根据三视图正确还原几何体的形状，并把外接球的球心位置找出。考查了学生的空间想象能力。属于常见题型。