如图中,大正方形中有三个小正方形,右上角正方形的面积为27,左下角正方形的面积为12,中间阴影正方形的2个顶点分别位于左下角和右上角正方形的中心.请问:中间阴影正方形的面积是多少?
画图如下: 右上角正方形的面积是27,假设边长为a,左下角正方形的面积是12,假设边长为b, 所以a 2 =27,b 2 =12, a 2 ×b 2 =27×12, 因此ab=18, 由此得出左上角和右下角长方形的面积都是18, 中间阴影正方形的2个顶点分别位于左下角和右上角正方形的中心. 所以阴影部分的面积最大正方形的面积的
阴影部分的面积=
=
=18.75; 答:阴影部分的面积是18.75. |