第2个回答 2019-12-20
∫ e^(-x) sinx dx
=-∫ sinx de^(-x)
=-e^(-x).sinx + ∫ e^(-x) .cosx dx
=-e^(-x).sinx - ∫ cosx de^(-x)
=-e^(-x).sinx -e^(-x).cosx -∫ e^(-x) sinx dx
2∫ e^(-x) sinx dx =-(sinx+cosx)e^(-x)
∫ e^(-x) sinx dx =-(1/2)(sinx+cosx)e^(-x) + C
//
∫(0->+∞) e^(-x) sinx dx
=-(1/2) [(sinx+cosx)e^(-x) ]|(0->+∞)
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