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在三角形ABC中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a的平方-b的平方=（根号3）bc，sinC=2根号3 sinB,则A=？
如题所述
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第1个回答 2020-04-15
解：由
正弦定理
得：
b/sinB=c/sinC
即sinC=csinB/b
又sinC=2√3
sinB
所以c/b=2√3
即c＝2√3
b
又a²-b²=√3
bc
所以a²=b²+6b²＝7b²
则由
余弦定理
得：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=(b²+12b²-7b²)/(2b×2√3
b)
＝6b²/(4√3
b²)
=√3/2
所以解得A=30度
相似回答
在三角形abc中,
角
A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a
^
2
-b^2
=根号3bc,sinc=
...
答：
b=2R sinB c =2R sinC 其中，R为△
ABC的
外接圆半径，因此：a²-b²=√3bc
sinC=2
√3sinB c=2√3b c²=2√3bc 根据余弦定理：cosA
=（b
²+c²-a²）/（2
bc）=（c
²-（a²-b²））/（2bc）=（2√3bc-√
3bc）
/（2bc）=√...
在三角形ABC中,
内角
A,B,C的
对边
分别
是
a,b,c,若a平方-b平方=
√
3(bc
...
答：
sinC
/sin
B=2
√3 c/
b=2
√
3,c=2
√3b c^2=12b^2 a^2-b^2=√
3(bc)
=6b^2 a^2=7b^2 cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2
bc)=(b
^2+12b^2-7b^2)/(2b*2√3
b)=(
6b^2)/(4√3b^2)=√3/2 A=30°
在三角形ABC中,
内角A、B、C的对边
分别
是a、b、
c,若a的平方
减去
b的平方
...
答：
a²-b²=√3bc
sinC=2
√3sinB→2R*sinC=2R*2√3sinB→c=2√3b→c²=2√3bc cosA
=（b
²+c²-a²）/（2
bc）
=（c
²-（a²-b²））/（2bc） =（2√3bc-√
3bc）
/（2bc） =√3/2 所以A=π/6 ...
在三角形ABC中
内角a
bc对边分别为abc
且a^
2=b
^2+c^2+
(根号3)bc
(1...
答：
解：1）∵a^2=b^2+c^2+√
3bc
∴(b^2+c^2-a^2)/2bc=-√3/2,即cosA=-√3/2,又0＜A＜π,则A=150° 2）由正弦定理b/sinB=c/
sinC=
a/sinA=√3/(√3/
2)=2,
∴
b=2
sin
B,c=2
sinC,s=1/2*bcsinA
=bc
/4=sinB*sinC 则s+3cosBcosC=sin
BsinC
+3cosBcosC,且设为y A+B+C=18...
在三角形ABC中,
角A,角B,角
C所对的边分别
用
A,B,C
表示。
答：
根据正弦定理：a/sinA=b/sinB，sinA=2sinB*cosB，代入得：cosB=a/(2
b)，
根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*(a/2b)，2b^3=2a^2b+2bc^2-2a^
2c,b(b
^2-c^
2)=
a^
2(b-c),b(b
+
c)(b-c)=
a^2(b-c),当b-c≠0，b≠c时，a^2
=b(b
+c).当
b=c
时，∠
A=2
∠B=∠B+∠C...
在三角形abc中,A,B,C所对的
三条
边分别为
abc。
若a的平方
等于bc。(1...
答：
cosA
=(b
^2+c^2-a^2)/(2
bc)
=bc/2bc=1/2 故角A=60度。cosC=根号3/3，则有
sinC=
根号（1-1/3）=
根号（
2/3）=根号6/3 正弦定理得：a/sinA=c/sinC c=asinC/sinA=根号3*（根号6/3）/
（根号3
/
2）=2
根号6/3
在△
ABC中,
角
A,B,C所对的边分别
是
a,b,c,若三角形
面积S
=根号3
/4(a^2...
答：
因为
三角形
面积S=(1/2)ab*SinC= 根号3/4（a^2+b^2-c^
2），
所以
SinC=(根号3)
（a^2+b^2-c^2）/(2a
b)，c
osC=（a^2+b^2-c^2）/(2ab)即
SinC==(根号3)
（cosC)SinC/cosC=根号3 tanC=根号3 所以∠C等于60度 或120度
在三角形ABC中,a,b,c分别为
角
A,B,C所对的边,
已知
a的平方
-
(b-c)
的平 ...
答：
a^2-b^2-
c
^2+bc=0 cosA
=(b
^2+c^2-a^2)/2bc =1/2 A=60°或120°
2）A
=120°时 sinA=√3/2 sinA：sinB：
sinC=BC
：AC:AB AC=sinx*BC/sinA=4sinx AB=4sin（60°-x）y=2√3+4sinx+4sin（60°-x）x=30°时，y有最大值4+2√3 A=60°时，AB=4sin（120°-x）y=2...
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在三角形ABC中角ABC所对的边
三角形ABC的对边分别为abc
abc分别为内角ABC的对边
已知三角形ABC的内角ABC的
三角形内角ABC对边abc
三角形ABC的内角ABC
如图,在△ABC中,AB=AC
三角形ABC中角B
己知三角形ABC角B等于九十度