线性方程组通解?

自己算了一点,后面不知道怎么搞了
求大佬

简单计算一下即可,答案如图所示

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第1个回答  2021-03-17
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一般我们所说的线性方程组,一般有未知数(一次)、系数、等号等组成,如下所示:

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线性方程组可以转化成矩阵形式,如下所示:

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将等式右端,加入矩阵,形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解,如下:

二、方程组的通解
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方程组还可以写成如下所示的向量形式:

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方程组通解的概念:

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求方程组通解的基本方法,一般有换位变换,数乘变换,倍加变换等,如下:

三、行阶梯方程组
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利用初等行变换求解以下方程组:

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化简为行阶梯方程组:

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行阶梯方程组概念,如下:

四、经典例题——求通解
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求解下题方程组的通解:

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转换成,行阶梯方程组,并定义自由未知数,如下:

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因此,可以得出该题通解,如下:
第2个回答  2021-03-17
r(A)=2, n=4,所以解空间维数为2,有两个不定参数
由于阶梯矩阵的左上角是可逆的上三角矩阵,如果确定了x3,x4那么x1,x2肯定是确定的,所以你可以设x3 =c1, x4=c2,然后求解出x2,x1,这样x就可以表示为以c1c2为参数的解空间了
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