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线性方程组的通解唯一吗
线性方程组
基础解系和
通解唯
不
唯一
,自由
答:
通解,实际上就是所有解的结构表示,
是唯一的
,但表现形式,因基础解系不同,而略有区别 但仅仅是形式不同,也就是说,不管基础解系选哪一种,通解本质上是一致的
通解唯一吗
答:
不是
。在解线性方程组时,经常使用增广矩阵和通解来解决问题,通解是由线性方程组的系数矩阵和常数向量决定的,表示了所有的解向量,然而,由于线性方程组有多个解,因此通解也不唯一。
线性方程组的通解
问题
答:
通解不唯一
自由未知量取值线性无关就可以 比如 1,0; 0,1 也可以取 3,0; 0, 5 --这种取法常用来消去分母 需注意的是基础解系要满足:1. 线性无关(自由未知量的取法保证)2. 个数为 n-r(A)
通解唯一吗
?
答:
基础解系和通解均不是唯一的
。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基...
小白求问,
线性方程组的通解
表示形式是
唯一的吗
答:
这当然是不一定的 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的
,只要基础解系写出来可以满足此方程组即可,而解向量的个数和之间的关系当然是一样的 那么非齐次线性方程组的基础解系 写成满足非齐次的解,再加上对应的齐次解即可
线性方程组的通解
是否
唯一吗
答:
如果这个
方程组
解
唯一
的话
通解
是唯一的 如果方程组无穷解 那通解不唯一 通解向量组是等价的。
问一道
线性
代数的题
答:
回答:应该说通解是不
唯一
的。但在ABCD这4个选项中,只有B正确。非齐次
线性方程组的通解
由它的一个特解和对应的齐次线性方程的通解构成。所以求解此题,要找到对应的齐次线性方程的通解。由秩 r(A) = 3可知对应齐次线性方程有4-3=1个线性无关组。设为H,则Ax=b对应齐次线性方程Ax=0通解为K*H...
线性方程组
有
唯一
解吗?
答:
秩和方程组解的关系是求解
线性方程组的
一种方法。通过初等行变换将增广矩阵变为阶梯矩阵或简化阶梯矩阵,可以得到
方程组的通解
。当方程组有
唯一
解时,解是唯一的。方程:方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数...
线性方程组
是
唯一
解吗?
答:
要分两种情况来讨论:(1)当
线性方程组
为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有
唯一
解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形,若R(A)<R(B),...
线性方程组
有
唯一
解吗?
答:
增广矩阵的秩为3,故
方程组
有
唯一
解当λ=1时,系数矩阵的秩为2,增广矩阵的秩为2,故方程组有无穷多解将λ=1代入矩阵的行最简形式:1 0 -4 -10 1 1 10 0 0 0先获得对应齐次方程
的通解
,即(x1,x2,x3)T=C*(4,-1,1)T, C为任意常数再...
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