线性方程组的通解

如题所述

(0,-1,-3)T+(1,1,2)T

k(0,-1,-3)T+(1,1,2)T

通解等于齐次方程的解加特解。

x1,x2是Ax=b的解,则(x1-x2)齐次方程Ax=0的解。

所以,通解为k(x1-x2)+x2

或k(x1-x2)+x1

r(A)=2,则齐次方程基础解系个数为

n-r(A)=3-2=1

扩展资料:

xj表未知量,aij称系数,bi称常数项

称为系数矩阵和增广矩阵。若x1=c1,x2=c2,…,xn=cn代入所给方程各式均成立,则称(c1,c2,…,cn)为一个解。若c1,c2,…,cn不全为0,则称(c1,c2,…,cn)为非零解。若常数项均为0,则称为齐次线性方程组,它总有零解(0,0,…,0)。两个方程组,若它们的未知量个数相同且解集相等,则称为同解方程组。

参考资料来源:百度百科-线性方程组

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第1个回答  2019-01-12
四元方程Ax=b,R(A)=3
那么有4-3=1个齐次解向量
显然2ξ1-(ξ1+ξ2)=(3,4,5,6)^T
就是其齐次解向量
那么得到方程组的通解为
c(3,4,5,6)^T+(2,3,4,5)^T,c为常数本回答被网友采纳
第2个回答  2019-01-12
自己慢慢答,想一想多看看书,不要一直问问,何必也许你可能不会,但是只要你想了,就一定会有收获,加油,洋葱数学里面视频多看看很简单,你差不多就会了,反正数学这玩意很简单的,加油。好好努力,
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