“背道而驰”和“南辕北辙”的区别有含义不同、使用范围不同、出处不同等等。
1、含义不同
南辕北辙是指这个人的举动与自己所要到达的意图彻底相反，是一个人的举动；但是背道而驰是指两个人或许工作或许方针，相距极大，乃至相反，这是两个人的举动。
2、使用范围不同
南辕北辙一般只用于举动和意图相反的景象，适用范围较小；背道而驰则可用于全部方向或意图等相反的事物或举动。
3、出处不同
背道而驰出自唐·柳宗元《〈杨评事文集〉后序》：“其余各探一隅，相与背驰于道者，其去弥远。”比如：时间与记忆背道而驰，记忆被投递到虚无之中，开始成为无始无终。
而南辕北辙出自两汉·刘向《战国策·魏策四》：“犹至楚而北行也。”比如：如今我的生活方式和原本的构想，可说是南辕北辙，全不相干。
南辕北辙的典故：
以前有一个人，想从魏国到楚国去，他带上很多的盘缠，雇了上好的马车，请了驾车技术精湛的车夫，就准备上路了。楚国位于魏国的南面，可这个人却让驾车人赶着马车一直向北走去，路上有人问他的车是要往哪儿去，他大声回答说：“去楚国！”路人告诉他说：“到楚国去应该往南走，你这是在往北走，方向不对。”
那人满不在乎地说：“没关系，我的马跑得快！”路人替他着急，拉住他的马阻止他说：“可是方向错了，你的马再快也到不了楚国呀！”那人依然毫不醒悟地说：“不要紧，我的路费也多着呢！”路人依然极力劝阻，虽说你路费多，可是你一走的方向不对，路费再多也只能白花呀！
那个一心只想着要到楚国去的人有些不耐烦：“这有什么，我的车夫赶车的本领高着呢！”路人无奈只好眼睁睁地看着那个盲目上路的魏人走了。那个魏国人不听别人的指点劝告，仗着自己的马快钱多、车夫好等优越条件，朝着相反方向，一意孤行，可是他条件越好，他就会离要去的地方越远，因为他的大方向错了。
以上内容参考：百度百科-南辕北辙