这种上下限为相反数的应该怎么算

如题所述

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第1个回答 2017-12-21

定积分偶倍奇零，
ln(√(x²+1)+x)为奇函数，
所以定积分=2∫(0到1)x^6dx=2/7追问

再多问一道题 ∫（lnx）^3/x^2dx

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定积分上下限可以同时取相反数吗?答：1.对于在求定积分时，上下限是可以同时取相反数的。2.当在求定积分时，上下限同时取相反数，这里有一个性质。即图中的第一个式子。3.定积分中上下限取相反数的性质就是:对称区间被积函数是奇函数时，其积分为0。图中1式。4.定积分中上下限取相反数的另一个性质:对称区间被积函数是偶函数时，...

高数定积分答：积分上下限互为相反数的定积分，利用奇偶性可以简算，被积函数是一个奇函数加上一个偶函数，奇函数的定积分是0，因此只计算后边那一部分2/(x²+1)，2[π/4-(-π/4)]=π.请采纳，谢谢！

积分上下限各变为相反数,积分符号也要变吗答：具体变化步骤如下图所示，可以看到最终结果就是积分上下限各变为相反数，且积分负号需要改变。不好意思，一开始没有看全你的图片，不过你的图片有半截好像没有吧。对于偶函数，我们可以同理推导，注意，偶函数最终结果积分上下限不但变成了原来的相反数，而且还互换了位置。

当二重积分上下限为相反数时能不能用两倍做答：一元微积分的定义是面积，在上下限为相反数时，且被积函数是奇偶的时候分别是0和2倍做的。多元的时候，在二重积分，其几何意义是体积，那么类似的也需考虑被积函数的奇偶性的，也就是体积的叠加~~~

定积分中上下限颠倒的定积分互为相反数!这点我不明白,定积分的几何意义...答：i+1)-x(i)乘以函数值f(xi)，最后把这些积全都加起来：s=∑f(xi)Δi，当所有Δi都趋于0时s的极限就是定积分lims=∫[a,b]f(x)dx，所以如果把积分上下限颠倒了，所有的Δi也都变成相反数了，结果的极限也就变成相反数了。所以∫[b,a]f(x)dx=-∫[a,b]f(x)dx ...

这道高数题怎么做?答：由于上下限互为相反数，奇函数的部分积分为0，所以只要积cosx就行了

高数问题答：你这些题目都属于定积分，可以先求出它们的不定积分，再运用牛顿-莱布尼兹公式去求。但对于奇函数且上下限互为相反数的，其定积分为0（对于某些题目极为方便）。(1)∫xdx=(1/2)x^2+C 原式=(1/2)×1^2-(1/2)×(-1)^2=0 这题也可以这样做，注意到y=x为奇函数，所以直接得到其定积分...

奇函数的上下限相反结果为0吗答：是。定积分，可以先求出它们的不定积分，再运用牛顿-莱布尼兹公式去求。但对于奇函数且上下限互为相反数的，其定积分为0（对千某些题目极为方便）sinx的三次方是奇函数,对它积分上下限为相反数直接得零, 但是上下限不能是 -∞ 和+∞ 。

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