记公式没用的。你公式全记住了,也不代表你会做题。在做题的过程中,所有公式自然就记住了。以下的所谓的公式,是我根据09、10年各省市高考题总结的。事实上,单纯的记忆没用的,只有做题才有用。等差数列通项公式,两元素为首项a1和公差d等比数列通项公式,两元素为首项a1和公比q,注意取值范围a1≠0,q≠0等比数列各项为正,即a1>0且q>0等比数列前n项和公式Sn,主要分q=1和q≠1讨论,当q≠1时,公式可变形为Sn=k-kq^(n-1),其中k为常数,是指数函数形式,注意其常数项和q^(n-1)前的系数一定是相等的等比数列中,同时出现前m项和Sm以及前2m项和S2m或前nm项和Snm(n表示m的倍数)时,注意两者联立后整体代换,注意因式分解等比中项、等差中项的定义等差数列前n项和的公式,注意公式有多个,根据场合运用。Sn=(a1+an)n/2=a1n+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n=k1n^2+k2n,其中k1,k2为常数,注意是二次函数形式,但一定没有常数项注意对数函数、指数函数中,等差数列和等比数列的穿插应用,以对数为例,lna+lnb=lnab,由此和的形式变成了积的形式,等式左边可以出等差数列的题目,等式右边可以出等比数列的题目注意等差数列、等比数列的证明方法,以等差数列为例,可以证明其通项公式为一次函数形式,或证明相邻两项等差,或证明中间项的2倍为前后两项的和,等等注意有限项等比数列、等差数列中运用基本不等式注意非0常数数列既是等差数列,也是等比数列注意一个公式的运用,两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,则恒有ai/bi=A[2i-1]/B[2i-1],其中i为任意正整数注意,证明一个3项数列不为等比数列的方法(以下结论都可以推广到任意有限项或无限项),其一,若证得相邻两项同正或同负,另一项符号相反,则得证;其二,只要证得有1个0,就一定不是等比数列;等等,方法很多,也很灵活推荐一道有关等差、等比数列的高考压轴题,有难度。08上海高考最后一大题。
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