等比数列求和公式？

Question

如题所述

Answer 1

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
其中常数q叫作公比，在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出出该数列的和。
一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数(这个常数通常用q来表示)且数列中任何项都不能为0。

Answer 2

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。

（1）等比数列的通项公式是：

若通项公式变形为(n∈N*),当q>0时，则可把看作自变量n的函数，点(n,)是曲线

上的一群孤立的点。

（2) 任意两项，的关系为

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：

，k∈{1,2,…,n}

（4）等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有

，即为与的等比中项。

(5) 等比求和：

①当q≠1时，或

②当q=1时，记，则有

在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

扩展资料：

等比数列是指如果一个 数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

这个常数叫做等比数列的 公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，a n为 常数列。

参考资料：等比数列公式-百度百科

Answer 3

等比数列的求和公式
当q=1时，Sn=na1
当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q);
常数列即是等差数列，又是等比数列
和为5*25=125

Answer 4

奇数项是首项为a1
公比为q^2
的等比数列
偶数项是首项为a2
公比为q^2
的等比数列
求和公式参照等比数列求和公式

Answer 5

q不等于1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
q等于1时，Sn=na1本回答被网友采纳