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请问,对于曲面z=f(x,y),它的法向量为什么是(Zx,Zy,-1)?
关键是那个“-1”,请解释一下!!
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推荐答案 2023-03-01
这个很简单,首先你要理解曲面法向量的定义:曲面F(x,y,z)=0,其中F可微,则曲面的法向量=(F′x,F′y,F′z),你问的曲面形式是z=f(x,y),不是定义用的形式,不能直接套用定义,需要转换成F(x,y,z)=f(x,y)-z,或者F(x,y,z)=z-f(x,y),然后就可以求出法向量,-1就是F(x,y,z)关于z求偏导数时,F′z=(-z)′=-1
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第1个回答 2020-06-15
法向量
有无数个.
你说的这两个法向量是两个代表.
一个是外法向量,一个是内法向量.
正1表示向上,负1表示向下.
外和内由被积分曲面的弯曲确定.
这都是常识啊,这里面好几个小朋友瞎说...
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请问,对于曲面z=f(x,y),它的法向量为什么是(Zx,Zy,-1)?
答:
设F(x,y
,z
)
=f(x,y)
-
z,对z
求偏导自然是-1
高数
曲面法向量
计算
答:
如果没有规定曲面的方向,写成
(Zx,Zy,-1)
或(-Zx,-Zy,1)均可,只要前两个的符号和1的符号不同即可,但如果规定方向,例如规定
曲面的法向量
的方向是向上的,那就只能写(-Zx,-Zy,1)。
高数
,曲面
积分
,请问
这里的cosr等于后面这个式子是怎么得到的_百度知 ...
答:
z=f(x,y)
在点(x,y
)的法向量
为{zx'
,zy
'
,-1
} 实际上该法向量与xoy的夹角的余弦就是方向余弦,而方向余弦的求法为:向量a={x,y,z}.则 |a|=√(x^2+y^2+z^2),由 (cosα/x)+(cosβ)/y+(cosγ)/z=1/|a|=1/√(x^2+y^2+z^2). 【这是向量坐标、向量模和方向余弦...
高数
,曲面
积分,补全
曲面,
用高斯定理,画圈那个负号是怎么得来
的?
方向...
答:
( Zx, Zy,-1) ,和( -Zx, -Zy,1) 。计算第二类曲面积分时,上侧,则
法向量
与
z
轴正向夹脚为锐角,所以。是( -Zx, -Zy,1)下侧,则法向量与z轴正向夹脚为钝角,所以。
是( Zx, Zy,-1)
。法向量n除以它的模,就得到单位法向量。即n/|n|=(cosα, cosβ, cosγ)...
高数,如图38题
答:
选C 因为
曲面z=f(x,y)
的切平面
的法向量
为n1=
(Zx,Zy,-1)
=(3,-1,-1)平面y=0的法向量为n2=(0,1,0)两个曲面的交线的切线对应的切向量为T=n1xn2=(3,-1,-1)x(0,1,0)=(1,0,3)所以,选C
曲面z=f(x,y)的一
个向上
的法向量?
答:
对于曲面z=f(x,y),
假设要求取该曲面上某一点P的向上
的法向量,
则可以计算该点的梯度向量grad(f)=[fx
,fy
],其中
fx
和fy分别表示函数在该点沿x和y方向的偏导数。然后将这个向量进行归一化,即除以该向量的模长,得到一个单位向量,即为曲面在该点的向上的法向量。因此,曲面z=f(x,y)在点P的...
[高数]求解
答:
1、设
曲面z=F(x,y),
平面Ax+By+Cz+D=0 曲面上的点(x,y,z)处
的法向量,
可以表示为(Fx
,Fy,-1),
若过某点的切平面,与平面平行,根据对应分量成比例,则必有:
Fx
/A=Fy/B=-1/C,与曲面方程联立解出该点坐标,再用“点法式”写出切平面方程即可。(Fx,Fy表示偏导数)2先求出偏导数为f...
高等数学多元函数微分问题?
答:
通常,空间曲面可由显式的二元函数z=f(x,y)表示也可以由一个三元一次方程F(x,y,z)=0表示,因此
曲面z=f(x,y)
可以写成F(x,y,z)=f(x,y)-z=0表示。而曲面F(x,y,z)在曲面上一点处
的法向量
为(Fx
,Fy,Fz),
即(fx
,fy,-1)
。
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z=xy是什么曲面
f(x,y,z)=0什么意思
z=f(x,y)
绕z轴的旋转曲面
z=x十y的图像
z=x2+y2的图像
设fz等于x方加iy方
(x+y+z)²
x方加y方等于z方