几率计算的问题

Question

假设一次考试有50个题目 每题2分 总分100分

如果全部用乱选的心态去答题

及格的概率是多少？

用什么公式算出来的?

Answer 1

如果按照一般的选择题来考虑，有4个选项，ABCD，每题答对的概率为0.25，
如果乱选，至少要答对30道题，
答对n道题的概率为 combin(50,n)*0.25^n*0.75^(50-n)
如果答对n道题概率为a(n+1),那么及格概率为 a31+a32+……+a51,
算出来仅为 0.0000345955142572761%
还可以得出一些有意思的结论，
答对11道题可能性最大，a12＝12.9367609011356％
其次是答对12道题，a13=12.6050490831578%
接着是答对10道题，a11=11.9416254472021%
99%的可能是答对了4到19道题，靠乱猜及格的概率比中七星彩（500万奖金）的概率大两倍

Answer 2

假如每道题有N个选项，则作对每道题的几率为1/N,做不对的几率为(N-1)/N.假如乱选作对X道题，则有C一百X乘（1/N)的X次方再乘【（N-1)/N】的（100-X）次方。的可能。从而几个的几率为：分子是上式中X换成60作为第一项，换成70作为第二项。依此类推直至X换成100.的所有项之和。分母是第一项是X换成1，第二项换成2，依此类推直至换成100，的所有项只和。的分子与分母的比值。

Answer 3

如果每题只分对和错的话，那就至少要对30道题，也就是说有用的只有30个，而选项有100个，几率为30%

Answer 4

概率不定.可能是100%,也可能是0%.....

Answer 5

我靠，你把什么类型得体说出来撒、
选择题4个选项的话：(A100\A60)*25%