复合函数求导条件

如题所述

推荐答案 2019-11-12

举个简单的例子
如y=x^2 其中x=3k 对其求导
就是先把 x^2 求导为2x 在这里因为 x还有 x=3k 的关系
对x求导即对3k 求导就像 y=x^2 求导一样对x=3k 求导
得 x'=3 所以代入 x=3k 有 y'=2x * 3=2*(3k)*3=18k
你可以比较一下如果一开始我就把x=3k 代入的话就是y=(3k)^2=9k^2
对其求导便是 y'=18k
可以看出复合函数与普通函数的区别复合函数中的嵌套了普通函数
你对复合函数求导就像在这里其中自变量就相当于一个普通函数当然要再对其求导咯
就仿佛两个普通函数的导相乘其中一个要代入关系就像这因为要都以k 表示出来
就是你说的外导乘内导了具体的概念定义我已经忘了静下心好好去理解吧相信你以后会觉得很简单的无意间一不小心点了你的提问呵呵呵祝学业有成啊 ^ - ^

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其他回答

第1个回答 2020-02-19

e^(3-x)可以这样解：
因为(e^a)'=e^a,设a=3-x,则(e^(3-x))=e^（3-x）*(3-x)'=e^（3-x）*(3'x-x'3)=e^（3-x）*(-3)=-3e^（3-x）
原因：由于这是一个复合函数，且(e^x)'=e^x，因此要采用替换法则，如上所示，然后要再乘被替换的导数，就可以得出解了

第2个回答 2019-11-13

复合求导的话
你先要弄清高中要求掌握的8种函数的求导
一次函数
对数函数
三角函数
幂函数
指数函数
以及常数函数
也就是说掌握数学必修5上的那个函数的求导
具体问题还要具体分析
拿题目来说更好一点
比如说Y=a（a是常数）的x²次方求导，就是先用a的x次方的求导
再乘x²的求导

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