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在等比数列{an}中a1+a3=10,a4+a6=5/4,求an和S4 求详细过程,
如题所述
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推荐答案 2014-04-23
注意观察(a4+a6)/(a1+a3),它是等于公比q的立方的。
而a1+a3=10,a4+a6=5/4,所以(a4+a6)/(a1+a3)=1/8,所以q=1/2
∴a1+a3=a1+1/4a1=10,a1=8.所以an=(1/2)的n-4次
观察得a2+a4=q(a1+a3)
∴S4=a1+a3+a2+a4=(1+q)(a1+a3)=3/2×10=15
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其他回答
第1个回答 2019-04-16
a1+a3=a1+a1q²=a1(1+q²)=10,
a4+a6=a4+a4q²=a4(1+q²)=5/4,
∴a4/a1=q³=1/8,
q=1/2,
a1=10/(1+1/4)=8,
an=8/2^(n-1),
S4=a1+a2+a3+a4=10+10*1/2=15
追答
an可进一步化简为1/2^(n-4)
第2个回答 2019-04-22
首先根据等比数列的通项公式将a3a4a6表示出来,将已知的两个式子相除,从而求出a1,剩下的就好求了。
相似回答
在等比数列{an}中
,
a1+a3=10,a4+a6=
[
5
/4]
,求an和S4
.?
答:
设
等比数列{an}
的公比为q,∴
a1+a3=
a1(1+q2)
=10,a4+a6=
a1(q3+q5)=[5/4],联立解得a1=8,q=[1/2],∴an=a1qn-1=8×(1 2)n−1=(1 2)n+2 ∴S4= a1(1−q4)1−q=15 ,6,谢了,
帮帮忙!已知
等比数列{A n }中
,
a1+a3=10,a4+a6=5
/
4,求
其第四项及前五项...
答:
等比数列{An}
的公比记为q,前n项和记为Sn 由
a1+a3=10,
得a1+a1q²=10,即a1(1+q²)=10① 由
a4+a6=5
/4,得a4+a4q²=5/4,即a4(1+q²)=5/4② ②/①,得a4/a1=1/8,即q³=1/8,解得q=1/2 把q=1/2代入①,得a1[1+(1/2)²]=10...
{An}
是
等比数列
,
a1+a3=10,a4+a6=5
/
4,
则An的通项公式为:
答:
(
a1+a3
)*q^3
=a4+a6
q^3=1/8 所以q=1/2 a1(1+q^2)
=10
则a1=8 答案出来啦:
an=
8*(1/2)^(n-1)
等比数列{an}中
,
a1+a3=10,a4+a6=5
/
4,
则数列{an}的通项公式为?
答:
a4+a6=
a1×q³+a3×q³=(a1+a3)q³
;=5
/4 (a4+a6)/(a1+a3)=(a1+a3)q³/(a1+a3)=q³=5/4÷10=1/8 q=1/2
a1+a3=
a1(1+q²)=a1×(1+(1/2)²)
=10
a1=8 an=a1×q^(n-1)=8×(1/2)^(n-1)=2^(4-n)
数列{an}
的通项公式...
已知
等比数列An中,A1+A3=10,A4+A6=5
/4.求其第
四
项和第五项的和(A是...
答:
设其公比为q.由
A1+A3=10,A4+A6=5
/4.得A1(1+q^2)=10,A4(1+q^2)=5/4.后式比前式得:A4/A1=1/8,故q^3=1/8=(1/2)^3.得q=1/2,所以A1=10/(1+q^2)=10/(1+1/4)=8,A4+A5=A1(q^3+q^4)=8(1/8+1/16)=3/2....
等比数列中
、
a1+a3=10
、
a4+a6=5
/4、求第
四
项及前五项的和
答:
(2).q不等于1时 a1(1+q平方)
=10
(*)式 a4(1+q平方)=4分之5 (**)式 (**)式除以(*)式 得: q= 2分之1 所以代入(**)式 得:
a4=
1 所以
a1=
8 所以前五项的和为(用公式): 2分之31
在等比数列an中,a1+a3=
1/
10,a4+a6=4
/
5,求
s5
求详细过程
答:
回答:设公比是q,则a1(1+q^2)=0.1,a1q^3(1+q^2)=0.8, 两式相除,得:q^3=8,所以q=2
,a1=
0.1/(1+4)=0.02, 故:S5=0.02(1-32)/(1-2)=0.62
已知
等比数列an中a1+a3=10
a4+a6=5
/
4求an
.证明lg(an)为等差数列
答:
q^3=(
a4+a6
)/(
a1+a3
)=1/8 q=1/2 a1=8
an=
16*(1/2)^n=(1/2)^(n-4)lg(an)=(4-n)lg2, 为等差数列。
大家正在搜
在等比数列an中a3等于2
等比数列中a1a2等于多少a4
等比数列an中a1等于1
等比数列中a1a3等于
等比数列a1加a3等于10
a1a2a3a4为等比数列
等比数列知道a1怎么求a2a3
已知a1a2a3a4是等比数列
等比数列a1加a2等于a3吗
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