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等比数列a1加a3等于10
等比数列
{an}中,
a1
+
a3
=
10
,a4+a6=5/4则等比数列公比q为多少
答:
简单分析一下,详情如图所示
在
等比数列
{an}中,
a1
+
a3
=
10
,a4+a6=[5/4],求an和S4.?
答:
设等比数列{an}的公比为q,∴
a1
+
a3
=a1(1+q2)=10,a4+a6=a1(q3+q5)=[5/4],联立解得a1=8,q=[1/2],∴an=a1qn-1=8×(1 2)n−1=(1 2)n+2 ∴S4= a1(1−q4)1−q=15 ,6,谢了,
已知
等比数列
{an}中,
a1加a3等于10
,前4项的和为40,求数列{an}的通项公...
答:
等比数列
an=
a1
q^(n-1)
a3
=a1q^2 a1+a3=10 a1+a1q^2=10 a1(1+q^2)=10 (1)式 a1+a2+a3+a4=40 a2+a4=30 a1q+a1q^3=30 a1q(1+q^2)=30 (2)式 (2)/(1)得 出 q=3 把q=3代入(1) 得 a1=1 通项an=3^(n-1)
等比数列
『an』中,
a1
+
a3
=
10
a4+a5=5÷4 求『an』的通项公式
答:
因为
a1
+
a3
=
10
所以a1q+a1q^2=10 a1q(1+q)=10 因为a4+a5=5÷4 所以a1q^3+a1q^4=5/4 a1q^3(1+q)=5/4 q^2*a1q(1+q)=5/4 q^2=1/8
在
等比数列
an中,
a1
+
a3
=
10
,a4+a6=5/4,则a4= Sn=
答:
设公比为q
a1
+
a3
=
10
a4+a6=q³(a1+a3)=5/4 所以10*q³=5/4 q=1/2 所以a1+a3=a1+a1*q²=10 a1=8 a4=a1*q³=8*(1/8)=1 Sn=16/(2^n)
等比数列
an都为正数
a1
+
a3
=
10
a2+a3=6 求前五项的和
答:
a2+a3=6 ...(2)∵
等比数列
∴a2=√(
a1a3
) ...(3)将(3)代入(2)得:√(a1a3) +a3=6 √(a1a3) =6-a3 a1a3=36-12a3+a3²a1= (36-12a3+a3²)/a3 ...(4)将(4)代入(1)得:(36-12a3+a3²)/a3 + a3 =
10
(36-12a3+a3²) + a3...
等比数列 a1
+
a3
=
10
a2+a3=6 求An通项公式
答:
两式相减得
a1
-a2=4 a1(1-q)=4...(1)因a2+
a3
=6 a2(1+q)=6 a1q(1+q)=6...(2)(1)/(2)得 (1-q)/q(1+q)=2/3 2q^2+2q=3-3q 2q^2+5q-3=0 (2q-1)(q+3)=0 q=1/2或q=-3 当q=1/2时,a1=8 an=8*(1/2)^(n-1)=2^(4-n)an=2^(4-n)当q=-...
在
等比数列
{an}中,公比q=1/2,
a1
+
a3
=
10
,求S5
答:
答:
a3
=
a1
*q^2=a1/4 所以a1=8 s5=8*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)=31/2
在
等比数列
{an}中,其前n项和为Sn。 1、
a1
+
a3
=
10
,a4+a6=5/4。
答:
S3=a1(1+q+q²)=9/2 (1+q+q²)/q²=3 1+q+q²=3q²2q²-q-1=0 (2q+1)(q-1)=0 (1)q=-1/2 a1(-1/2)²=3/2 a1(1/4)=3/2 a1=6 (2)q=1 a1(1)²=3/2 a1=3/2 3、已知a2
是a1
与
a3
的
等比
中项,且a1a2a3...
已知
等比数列
中,
a1
+
a3
=
10
,a4+a6=5/4,求a4的值
答:
a1
+
a3
=a1+a1q^2=a1(1+q^2)=
10
,(1) a4+a6=a4(1+q^2)=5/4,(2)(2)/(1)=a4/a1=1/8,得出q=1/2, 代入(2)得a4=1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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