有一块边长为30cm的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为xcm的小正方形，然后折成一个无盖的盒

Question

有一块边长为30cm的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为xcm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子.用二分法求解，如果要做成一个容积是1200cm^3的无盖盒子，那么截去的小正方形的边长x是多少cm（精确度0.1，结果保留两个有效数字）

Answer 1

解析：盒子的体积y和以x为自变量的函数解析式为y=(30-2x)2x.
如果要做成一个容积是1 200 cm3的无盖盒子，那么有方程(30-2x)2x=1 200,其定义域为{x|0＜x＜15}.
令f(x)=(30-2x)2x-1 200，借助计算机画出函数图象.由图象可以看出，函数f(x)分别在区间（1，2）和（9，10）内各有一个零点，即方程(30-2x)2x=1 200分别在区间（1，2）和（9，10）内各有一个解.下面用二分法求方程的近似解.
取区间（1，2）的中点x1=1.5，用计算器算得f(1.5)=-106.5＜0.
因为f(1.5)·f(2)＜0，所以x0∈(1.5,2).
同理可得x0∈(1.5,1.75)，x0∈(1.625,1.75),x0∈(1.687 5,1.75),x0∈(1.687 5,1.718 75),x0∈(1.687 5,1.703 125),x0∈(1.687 5,1.695 312 5).
由于|1.695 312 5-1.687 5|=0.007 812 5＜0.1，
此时区间（1.687 5,1.695 312 5）的两个端点精确至0.1的近似值都是1.7，所以方程在区间（1，2）内精确到0.1的近似解为1.7.同理可得方程在区间（9，10）内精确到0.1的解为9.4.
故如果要做成一个容积是1 200cm3的无盖盒子，截去的小正方形的边长大约是1.7 cm或9.4 cm.

Answer 2

（30-2X）（30-2X）X=1200
x=9.3追问

二分法