洛必达法则只能用于连续的函数,比如x啊等等,函数中自变量是取实数,自变量是连续的。
而数列中自变量n是取正整数,自变量是离散的,也就是不连续。不能用洛必达法则。
实际上这题是可以用的,求数列极限时,先用海涅定理理转化成函数极限,再利用洛必达法则求相应的函数极限即可。
这道题的答案的做法如下:
将分子分母同除n³
原式=lim (1-1/n³)/(1+3n/n³)
=(1-0)/(1+0)
=1
实际上运用海涅定理转化成函数后,用两次洛必达求出的答案也为1。
如果没学过,具体可百度'海涅定理'
追问海涅定理没学过 但是这一步怎么来的 我现在懂了 谢谢~