求解这道高数题【判别级数的敛散性 】

Question

要详细过程，谢谢了QAQ

Answer 1

这个级数是收敛的，首先可以判定这个级数为交错级数。当n趋近于无穷大时，(n+2)^(1/2）/n 可以设为f(x)=(x+2)^(1/2)/x ，可以判断出为递减函数，又级数通项趋于0，根据交错级数定义可判断为收敛
而对于（-1）^n *（n)^(1/2)/n 也是交错级数，同理可知也收敛，故原级数收敛。

Answer 2

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