y= x的x次方的x次方的导数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

y=x的x次方的x次方的导数是(ln+1)x^x。

计算如下：

两边取对数；y=x^x。

lny=xlnx。

两边同时对x求导，y看成是x的函数。

1/y×y'=lnx+x×1/x。

y'/y=lnx+1。

y'=(lnx+1)y。

=(ln+1)x^x。

导数的计算

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。

只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。