请问y=x的x次方的导数是多少…

Question

如上…打不了次方…就是x右上角又x的导数…

Answer 1

（x^x）'=(x^x)(lnx+1)

求法：令x^x=y

两边取对数：lny=xlnx

两边求导,应用复合函数求导法则：

(1/y)y'=lnx+1

y'=y(lnx+1)

即：y'=(x^x)(lnx+1)

扩展资料

求导法则：对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。

隐函数理论的基本问题就是：在适合原方程的一个点的邻近范围内，在函数F(x,y)连续可微的前提下，什么样的附加条件能使得原方程确定一个惟一的函数y=ƒ(x)，不仅单值连续,而且连续可微，其导数由完全确定。隐函数存在定理就用于断定就是这样的一个条件，不仅必要，而且充分。

Answer 2

(x^x)的导
=(e^(xlnx))的导
=[e^(xlnx)]*(lnx+x/x)
=(x^x)*(1+lnx)本回答被提问者采纳

Answer 3

两边取对数:
ln (y) = x ln (x)
再两边对x求导:
(dy /dx) / y =ln(x)+1
得:
dy /dx = y[ln(x)+1] 把y的表达式代入即可

Answer 4

x 乘以 x的x-1次方

Answer 5

y`=x*x^(x-1)