等比数列……这个方程怎么求出a1和q？高二数学题

Question

如题所述

Answer 1

已知等比数列的前五项依次为a1，a2，a3，a4，a5，且公比为q，则可得到以下等式：
a2 = a1 * q
a3 = a2 * q = a1 * q * q
a4 = a3 * q = a1 * q * q * q
a5 = a4 * q = a1 * q * q * q * q
根据这些等式，我们可以列出求解a1和q的方程组：
a2/a1 = q
a3/a2 = q
a4/a3 = q
a5/a4 = q
将等式左右两边代入上面的表达式，则可得到：
q = a_

Answer 2

方程组=
a1+a1+q+a1+2q=1
a1+3q+ a1+4q+a1+5q=-2

方程组=
3a1+3q=1
3a1+12q=-2

解方程组得
a1=2/3
q=-1/3追问

是等比数列不是等差数列喔

追答

。。。看错了
方程组=
a1+qa1+q^2a1=1
q^3a1+q^4a1+q^5a1=-2
方程组=
a1(1+q+q^2)=1
q^3a1(1+q+q^2)=-2

q^3a1(1+q+q^2)=-2带入a1(1+q+q^2)=1

q^3=-2

q=-三次根号2
带入a1=1/(1+q+q^2)

追问

可以发张图片来吗

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Answer 3

方程2除以方程1就等于q的3次方追问

q的三次方＝-2 我算出来是这样，然后就不会了。。。

追答

a1+a2+a3= a1+-2^1/3a1+-2^2/3a1

然后就可以解了啊

不要怕数字很奇怪 很多题都是这样的

追问

可以发张图片吗？

Answer 4

追问

那么a1怎么求？

追答

Answer 5

按照最基本的公式 套进去 就能求出来，自己动手试一下吧追问

q的三次方＝-2 我算出来是这样，然后就不会了。。。