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高等数学通解
微分方程的
通解
是什么意思?
答:
微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,很多可以用微分方程求解。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。微分方程的作用:1、微分方程,是
高等数学
中最为重要的一个分支领域,...
微分方程的
通解
是什么意思?
答:
求微分方程
通解
的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。微分方程的作用 1、微分方程,是
高等数学
中最为重要的一个分支领域,只要在等式中含有未知量的导数与变量之间关系的方程,...
通解
和特解的关系是什么?
答:
求微分方程
通解
的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。微分方程的作用 1、微分方程,是
高等数学
中最为重要的一个分支领域,只要在等式中含有未知量的导数与变量之间关系的方程,...
微分方程的
通解
和特解是什么?
答:
求微分方程
通解
的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。微分方程的作用 1、微分方程,是
高等数学
中最为重要的一个分支领域,只要在等式中含有未知量的导数与变量之间关系的方程,...
高等数学
常微分方程 求下题中的
通解
答:
∵齐次方程y"-y=0的特征方程是r^2-1=0,则r=±1 ∴此起此方程的
通解
是y=C1e^x+C2e^(-x) (C1,C2是常数)∵设原方程的解为y=(Ax+B)cosx+(Cx+D)sinx,代入原方程化简得 (-2Ax-2B+2C)cosx+(-2Cx-2A-2D)sinx=xsinx ==>-2A=0,-2B+2C=0,-2C=1,-2A-2D=0 ==>A=D=...
高等数学
求
通解
帮我写出过程,谢谢
答:
解:∵1+y'=e^y ==>y'=e^y-1 ==>dy/(e^y-1)=dx ==>e^(-y)dy/(1-e^(-y))=dx ==>d(e^(-y)-1)/(e^(-y)-1)=dx ==>ln│e^(-y)-1│=x+ln│C│ (C是常数)==>e^(-y)-1=Ce^x ==>e^(-y)=1+Ce^x ∴原方程的
通解
是e^(-y)=1+Ce^x。
高等数学
求微分方程的
通解
dy/dx=y/x+e^(y/x) x^2*dy/dx+2xy=5y^3 y...
答:
1,dy/dx=y/x+e^(y/x) 为齐次微分方程,令 u=y/x,则 y=xu,原方程化为 u+xdu/dx=u+e^u,e(-u)du=dx/x,解得 -e^(-u)=lnx-C,即
通解
为 e^(-y/x)+lnx=C.2.x^2*dy/dx+2xy=5y^3 即 d(yx^2)/dx=5y^3,令 u=yx^2,则 y=u/x^2,原方...
高等数学
求
通解
,求详细过程。
答:
dy/dx=(x²+y²)/xy dy/dx=1/(y/x)+y/x 令y/x=u dy/dx=u+xdu/dx u+xdu/dx=1/u +u xdu/dx=1/u udu=1/x dx ∫2udu=2∫1/xdx u²=2ln|x|+ln|c| u²=cx²所以 y²/x²=cx²
高等数学
。这是一阶齐次线性微分方程
通解
的公式推导,为什么右边加了积分...
答:
不是所有题都要写上下限,但所有题都可写上下限。实际上公式:y'+Py=Q之
通解
为 y=[e^(-∫Pdx)]{∫Q[e^(∫Pdx)]dx+C} 中要求每一个不定积分都要算出具体的原函数且不再加C。而本题∫Pdx=ax,但 ∫Q[e^(ax)]dx=∫f(x)[e^(ax)]dx中,因为有抽象函数...
应用
高等数学
常微分方程
通解
,特解怎么求?
答:
求解可分离变量的微分方程的方法为:(1)将方程分离变量得到:dyg(y)=f(x)dx;(2)等式两端求积分,得
通解
:∫dyg(y)=∫f(x)dx+C.例如:一阶微分方程 dy/dx=F(x)G(y)第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C 得通解。
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