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隐函数exy对x求导
隐函数
二次
求导x
+y=e^(
xy
)
答:
y''=[
xy
+2yy'(x^2+xy+1)-(xy+y^2)(2x+y+xy')]/(x^2+xy+1); 后面合并同类项,你自己做吧。把y'代入式中就可以了。还有一种方法就是直接
求导
:1+y'=e^(xy)*(y+xy'); y'[1+
xe
^(xy)]=ye^(xy)-1 y'=[ye^(xy)-1]/[1+xe^(xy)]y''={[y'e^(xy)+ye(xy)(...
求解
隐函数求导
计算题2
答:
最后2z
对x求导
为2(dz/dx);对y求导为2(dz/dy);所以,原式对x求导,e^(-
xy
)·(-y)+e^z·(dz/dx)=2(dz/dx),解得dz/dx=[y·e^(-xy)]/(e^z-2);原式对y求导,e^(-xy)·(-x)+e^z·(dz/dy)=2(dz/dy),解得dz/dx=[x·e^(-xy)]/(e^z-2)。主要注意复合
函数
...
x+y=
e
^
xy
求导
y`=?
答:
解:d(x+y)=d(e^
xy
)dx+dy=e^xyd(xy)dx+dy=e^xy(xdy+ydx)dx+dy=
xe
^xydy+ye^xydx (xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx 代入x+y=e^xy,得 dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)该类
隐函数求导
题的...
x+y=
e
^
xy
求导
y`=? e^xy 是 e的
XY
次方 我晕了 到底哪个才是正确的_百...
答:
d(x+y)=d(e^
xy
)dx+dy=e^xyd(xy)dx+dy=e^xy(xdy+ydx)dx+dy=
xe
^xydy+ye^xydx (xe^xy-1)dy=(1-ye^xy)dx dy/dx=[(1-ye^xy)/(xe^xy-1)]dx 代入x+y=e^xy,得 dy/dx=[1-y(x+y)]/[x(x+y)-1]=(1-y²-xy)/(x²+xy-1)该类
隐函数求导
题的一般步骤...
求
隐函数导数
y=y(x)是有方程
e
^xysiny-
xy
+y确定的隐函数
答:
x=0代入方程,得:siny+y=0, 得y=0 方程两边
对x求导
:
e
^(
xy
)(y+xy')siny+e^(xy)cosy(y')-y-xy'+y'=0 代入x=0, y=0, 得: y'+y'=0 得y'=0 故dy=y'dx=0
隐函数求导
怎么做?
答:
解:y=ln(
xy
)求dy/dx 解:两边
对x求导
。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1/x+1/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y/(xy-x)=y/x(y-1)因为y不知道,所以是
隐函数
求导。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y/y)=lnx e^y/y=
x y
既在指数位置1,...
xy
=
e
^(
x y
)
隐函数的导数
,怎么求
答:
构造
函数
,F(
X
,Y)=
xy
-
e
^(xy)则dy/dx= - Fx/Fy= - [y-e(xy)*y] / [x-e^(xy)*x]
y=
e
^(
x y
)用
隐函数求导
答:
e
^y=cos(
x
+y)(e^y).y' = -sin(x+y) . ( 1+ y')(e^y + sin(x+y) ) y' = -sin(x+y)y' =-sin(x+y)/(e^y + sin(x+y) )
一个
隐函数求导
的例题
答:
(
xy
)'此处y是x的
函数
所以(xy)'=x'×y+x×y'=y+x×y'即d(xy)/dx=y+xdy/dx 所以xdy/dx是d(xy)/dx这里产生的,和
e
无关
菜鸟求助,一个
隐函数求导
的例题
e
^y+
xy
-e=0
答:
先对y求导,然后y
对x求导
对y求导,等于
e
^y y对x求导,等于y'所以(e^y)'=e^y*y'(
xy
)'也一样 (xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y'e是常数,求导=0 所以e^y+xy-e=0求导后是 e^y*y'+y+x*y'=0 y'=-y/(e^y+x)y^2-2xy+9=0也是一样的 (y^2)'=2y*y'(xy)'=x'*y+x...
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