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(1)设样本X1,X2,...,X6 来自总体N(0,1),Y=( X1+X2+X3平方) +( X4+X5...答:设Y=Y1^2+Y2^2 根据正态分布的可加来性,可得 Y1=X1+X2+X3 和Y2=X1+X2+X3 服从N(0,3) ,然后可以源把Y1,Y2标准正态化,即Y1/根号百3 ,Y2/根号3服从N(0,1)然后根据卡方分度布的定义得 C=1/3
概率及统计高手进,设x1 x2 ...x9 来自正态总体N(0,4)的简单随机样本,求...答:x1+x2~N(0,8)x3+x4+x5~N(0,12)x6+x7+x8+x9~N(0,16)由于x^2分布定义为标准正态分布的平方和,因此a(x1+x2), b(x3+x4+x5), c(x6+x7+x8+x9)均服从N(0,1)可得a=1/8, b=1/12, c=1/16 三个正态分布的和,因此自由度为3 ...
设样本X1,X2...,X6来自总体N(0,1),Y=(X1+X2+X3)^2+(X4+X5+X6)^2,试...答:设Y=Y1^2+Y2^2 根据正态分布的可加性,可得 Y1=X1+X2+X3 和Y2=X4+X5+X6 服从N(0,3) ,然后可以把Y1,Y2标准正态化,即Y1/根号3 ,Y2/根号3服从N(0,1)然后根据卡方分布的定义得 C=1/3