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罗尔中值定理和拉格朗日中值定理
高数中的
罗尔中值定理和拉格朗日中值定理
答:
1、
罗尔中值定理
:若f(x)满足:(1)在[a,b]上连续;(2)在(a,b)上可导;(3)f(a)=f(b).则至少存在c∈(a,b),使f(c)'=0 2、
拉格朗日中值定理
:若f(x)满足:(1)在[a,b]上连续;(2)在(a,b)内可导。则至少存在c∈(a,b),使f(b)-f(a)=f'(c)(b-a)或...
三大
中值定理
关系
答:
柯西中值定理:柯西中值定理是
拉格朗日中值定理
的推广,是微分学的基本定理之一。其几何意义为,用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。积分中值定理:积分中值定理,是一种数学定律。分为积分第一
中值定理和
积分第二...
拉格朗日中值定理
是什么?
答:
拉格朗日中值定理
又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是
罗尔中值定理
的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开)。法国数学家拉格朗日于1797年在其著作《解析函数论》的...
罗尔定理和拉格朗日定理
是什么关系?
答:
主要就是
拉格朗日
微分
中值定理
:(1)存在一个闭区间[a,b],内f(x) = y有意义。(2)f(x)在[a,b]连续。(3)f(x)在(a,b)内可导;那么,在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b),使得下式成立:f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)初等函数(比如二元函数)一般都可导,主要是连续...
拉格朗日中值定理与
哪两个定理有关系?
答:
柯西中值定理:柯西中值定理是
拉格朗日中值定理
的推广,是微分学的基本定理之一。其几何意义为,用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作在参数方程下拉格朗日中值定理的表达形式。积分中值定理:积分中值定理,是一种数学定律。分为积分第一
中值定理和
积分第二...
拉格朗日中值定理
的条件
答:
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导,则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 显然,
罗尔定理
是
拉格朗日中值定理
当f(a)=f(b)时的特殊情形,拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广。
拉格朗日定理
、柯西定理、
罗尔定理
、
中值定理
答:
柯西定理 内容:如果函数f(x)及F(x)满足 (1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导;(3)对任一x∈(a,b),F'(x)≠0 那么在(a,b) 内至少有一点ξ,使等式 [f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'(ξ)/F'(ξ)成立 [中值定理]分为: 微分
中值定理和
积分中值定理:以...
拉格朗日中值定理
是什么意思?
答:
拉格朗日中值定理
又称拉氏定理,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是
罗尔中值定理
的推广,同时也是...
拉格朗日中值定理
的推广是什么?
答:
柯西对拉格朗日说:'兄弟,你说的情况太特殊了,两个人跑同样的时间,平均速度相同,他们在某一点的速度一定相同。我还可以更近一步,平均速度不同,也有一点,瞬时速度的比值等于平均速度的比值'他们的关系就在于'兄弟,你说的情况太特殊了',有这么一个说法:
拉格朗日中值定理
是
罗尔中值定理
的推广,...
罗尔定理
,
拉格朗日中定理
如何运用
答:
其实当满足f(a)=f(b)这个条件时,
拉格朗日中值定理
就变成
罗尔定理
。要注意的是,拉格朗日中值定理应用于一个函数,当条件相同,但涉及两个函数时,就要用柯西中值定理。我很少上百度知道,不过我会帮助有需要的朋友。加油哦!我现在也是大一,有关高数和微积分的问题可以找我哦^-^ QQ:266078035?
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