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等比数列中求公比的公式
等比数列的
中项
公式
答:
等比
中
项:当r满足p+q=2r时,那么则有 ,即 为 与 的等比中项。等差中项:G=(a+b)除以2
等比数列的
通项
公式
是:若通项公式变形为 (n∈N*),当q>0时,则可把 看作自变量n的函数,点(n, )是曲线 上的一群孤立的点。等比求和:①当q≠1时, 或 ②当q=1时, ,...
等比数列的
求积
公式
是什么?如何推导?
答:
r^0 + r^1 + r^2 + ... + r^(n-1) = (r^n - 1) / (r - 1)将等差数列的求和公式代入Pn中,得到:Pn = a^n * (r^n - 1) / (r - 1)这就是
等比数列
求积
的公式
Tn。需要注意的是,在使用等比数列求积公式时,要确保
公比
r不等于1,否则公式会出现除数为0的情况。当r等于...
请问:
等比数列的
通项
公式
是什么?
答:
公式
:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d,其中an表示第n项的值,a1是首项,d是公差。而
等比数列的
通项公式为an=a1*q^(n-1),其中an表示第n项的值,a1是首项,q是
公比
。特性:等差数列是一个线性数列,每一项都是前一项的固定倍数。而等比数列则是一个指数数列,每一项都是前一项的...
求
等比数列
求和
公式
,简单点,举个例子
答:
想要填满64格棋盘,到底需要多少麦粒。实际上这是一个
等比数列
求和问题。棋盘的第一格只需要麦粒a1=1,第二个需要麦粒a2=2,第3格a3=4,等等,这些麦粒的数量构成一个首项a1=1,
公比
q=2的等比数列。那么要求64格棋盘的总麦粒数。再观察对比这两个等式,发现它们有很多相同的指数幂,所以可以把两个...
等比数列
求和
公式
推导 至少给出3种方法
答:
一、
等比数列
求和
公式
推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即(1-q)Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/(1-q) (n≥2)当n=1时也...
等差
等比数列
求和
公式
答:
例如,求1、3、5、7、9的和,可以使用等差数列求和
公式
:a1 = 1,d = 2,n = 5 Sn = 5/2 × [2×1 + (5-1)×2] = 25 因此,1、3、5、7、9的和为25。2.
等比数列
求和公式 等比数列是指每一项与前一项的比相等的数列。例如,1、2、4、8、16 就是一个
公比
为2的等比数列。...
等比数列的
前n项和
公式
是什么?
答:
数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项
公式
,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和
等比数列
有求和...
等比数列
与等差数列相乘求和用什么法
答:
(乘上公比)再用错位相减法。形如An=BnCn,其中{Bn}为等差数列,{Cn}为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以
等比数列的公比
q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时...
等比数列
前n项积
公式
答:
公式
:等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d,其中an表示第n项的值,a1是首项,d是公差。而
等比数列的
通项公式为an=a1*q^(n-1),其中an表示第n项的值,a1是首项,q是
公比
。特性:等差数列是一个线性数列,每一项都是前一项的固定倍数。而等比数列则是一个指数数列,每一项都是前一项的...
等差
数列求
第n 项
的公式
答:
(2)前n项和
公式
为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 以上n均属于正整数 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。在等差
数列中
,等差中项:一般设为...
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