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    • 数列an的前n项和Sn满足Sn+1=1/2Sn+2，又a1=2，a2=1求an，Sn

    n+1为下标 +2是在外面的

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    推荐答案   2008-07-22
    因为：Sn+1=1/2Sn+2
    所以：Sn+2=1/2S（n+1）+2
    下式-上式得：S（n+2）-S（n+1）=1/2[S（n+1）-Sn]
    所以：a（n+2）=(1/2)a(n+1)
    所以an为公比是1/2,首相是2的等比数列，
    所以an=2*（1/2)^(n-1)
    =（1/2)^(n-2)
    所以Sn=4-（1/2)^(n-2) （等比数列的求和公式）
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    其他回答
    第1个回答  2008-07-22
    S(n+1)=(1/2)S(n)+2
    x=1/2x+2
    x=4

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    S(n)-4=(1/2)^(n-1)[S(2)－4]
    =-(1/2)^(n-1)
    S(n)=4-(1/2)^(n-1)
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