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秩为1的矩阵性质总结
如何证明伴随
矩阵秩
r(A*)与r(A)的关系
答:
某矩阵可逆,说明其秩一定为n.因为 A^(-
1
)=A*/|A| , 如果秩<n,说明经过初等变换有全零行(或列)出现,则|A| =0, A^(-1)就不存在了。(2)上面题目提及,A为方阵,所以,行列是相等的,均为n. 求
矩阵的
秩就是经过初等变换。化为对角阵的形式,如果非零行有k 个,则其
秩为
k。
元素全
为1的
n阶
矩阵
的逆是什么,长什么样子?我看错题目了哈哈哈哈不用...
答:
如果一个大于1阶的方阵 其中的元素全
为1
那么化简之后
秩
就
是1
这当然是不可逆
矩阵
无法计算得到其逆的
若
矩阵
A的
秩为
r,则A的r-1阶子式不会全为零.___.(判断对错
答:
正确,在线性代数中,
一
个
矩阵
A的列
秩是
A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。由矩阵A的
秩为
r,知矩阵A中至少存在一个r阶的子式不为零,所有的r+
1
阶(如果存在的话)子式一定全为零,而由行列式按行或按列展开
的性质
,知任意A的r阶的子式都可以由r-1...
请问为什么系数
矩阵的秩为
n-1可以得到解空间维数
为1
这个结论?
答:
解空间的维数就是基础解系中含有的线性无关的解向量的个数 而方程组解向量中线性无关的解向量的个数等于系数矩阵的行数减去系数
矩阵的
秩 矩阵A有N行,
秩为
N-
1
,自然有
一
个自由向量
求解同余方程组x≡5(mod 9) 3x≡12(mod 5) 4x≡18(mod 7)?
答:
3x≡12(mod5)就
是
x≡4(mod5)4x≡18(mod7)≡4(mod7)就是x≡1(mod7)化简后就好做了
设a为4阶可逆
矩阵
,a*为a的伴随矩阵,且aa*=9e,则|3a∧-
1
|=
答:
答案: 9 。在线性代数中行列式的计算中,本质上可以通过矩阵行列式的定义进行求解。但是对于抽象
的矩阵
,通常需要应用各类
矩阵的性质
(如伴随矩阵、可逆矩阵等)简化运算。因为A为4阶可逆矩阵,且A*为A的伴随矩阵,所以 按矩阵行列式的性质,有
线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随
矩阵的秩为1
.(要有过程)
答:
请看图片:\x0d \x0d有疑问请追问
设四元非齐次线性方程组的系数
矩阵的秩为
3, 已知η1,η2,η3 是它的...
答:
这个类型的题目必须明白!(
1
)首先确定齐次线性方程组的基础解系所含向量个数 即: 导出组的基础解系所含向量个数 = n-r(A) = 4 – 3 = 1 (2) 确定基础解系.这里要用到方程组解的若干
性质
, 教材上都有.如: 非齐次线性方程组的解的差
是
其导出组的解 齐次线性方程组的解的线性组合仍是解...
告诉我考研里的代码“数学四”指的是什么?
答:
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和
性质
矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵
矩阵的秩
矩阵的等价 分块矩阵及其运算
1
、理解矩阵的概念,了解单位矩阵、对角矩阵、数量矩阵、三角矩阵的定义和性质,了解对称矩阵和反对称矩阵及正交矩阵等...
单位向量
是
什么,为什么
秩为1
答:
单位向量是指模等于1(长度为1)的向量,单位向量因为只有一个向量(不是向量组),所以必为行向量或列向量,秩的意思就是最大线性无关的向量组个数,行/列向量(非0向量)只有一个向量,所以线性无关的向量只有一个。所以
秩为1
。一个非零向量除以它的模,可得所需单位向量。一个单位向量的平面...
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5
6
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