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极值第二判定定理
极值第
一
第二判别
法优缺点
答:
极值第一判别法是通用的 。
而第二判别法只能判断一阶导数等于零且二阶导数不等于零的点
(当二阶导数等于零或不存在时就不能用了)。
证明
极值
存在的
第二
第三条件
答:
1、极值存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点
。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。2、而第二条件定理强大的地方在于,不需要任何单调性的判断,只需要知道在公式的一阶和二阶导数值就可以判定极值。即有局部性质就能判定极值。3、以上是证明极值存...
极值
的第一充分条件和
第二
充分条件是什么?
答:
第二充分条件这个定理强大的地方在于,
不需要任何单调性的判断,只需要知道在x₀的一阶和二阶导数值就可以判定极值
。即有局部性质就能判定极值。
极值
的
第二判定定理
答:
如图,可令二阶导数在x0处导数为0
求函数
极值
时
判定
一个驻点是不是极值时
定理2
(第一充分条件)和定理3...
答:
比方说f(x)=x³这个函数,f'(0)=0,f''(0)=0,一阶导数和二阶导数都是0,但是x=0不是这个函数的
极值
点,这个函数在R上都是单调递增的,没有极值点。所以有这样的反例,一阶导数和二阶导数都是0就无法说明一定是极值点。2、至于为什么要有这样两个,甚至更多个
判断定理
,当然是...
极值
存在的
第二
充分条件的证明是什么? 谁能给我???
答:
故a是极小值点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的
极值
点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处。(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)...
极值
的定义
答:
利用定理1、2,我们把具有二阶连续偏导数的函数z = f(x,y)的
极值
的求法叙述如下:第一步 解方程组fx(x,y) = 0,fy(x,y) = 0,求得一切实数解,即可求得一切驻点;
第二
步 对于每一个驻点(x0,y0),求出二阶偏导数的值A、B和C;第三步 定出AC-B2的符号,按
定理2
的结论
判定
f(x0...
使用
判定极值
的
第二
充分条件,二阶导函数一定要连续吗?不连续的话就不...
答:
判定极值
的
第二
充分条件,只要 ① 在x0的邻域内可导, f'(x0) = 0 ② 在x0二阶导数存在, f''(x0) ≠ 0 函数即在x0点取得极值.因为: ② 在x0二阶导数存在, f''(x0) ≠ 0 ,由Fermat
定理
的引理即说明函数的导函数在x0点两侧异号;或用带Peano型余项的二阶Taylor公式即说明函数在x...
函数
极值
的
判定
方式如何选择?
答:
如果f''(c) = 0,则二阶导数
判定
法无结论,可能需要进一步的分析或其他方法。导数不存在的点:在某些情况下,函数在某点可能不可导(例如尖点或间断点)。在这种情况下,我们可以直接比较该点的函数值与邻近点的函数值来确定
极值
。闭区间上的
最值定理
(魏尔斯特拉斯定理):如果我们在闭区间[a, b...
二元函数的
极值
及其
判定
(基础篇)
答:
简单分析一下,答案如图所示
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