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拉格朗日中值定理应用
应用拉格朗日中值定理
时,若在[a,b]上存在拐点,比如y=x³.当x=0时...
答:
Lagrange
中值定理
说的是,在一定条件下,任给一条割线,总存在与之平行的切线 上述例子说明这个结论反过来不成立,也就是说给定切线的情况下未必存在与之平行的割线
柯西
中值定理
和
拉格朗日
有什么区别
答:
一、地位不同:1、柯西中值定理是
拉格朗日中值定理
的推广,2、拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开)。二、几何意义不同:1、柯西中值定理几何意义为,用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视...
像
拉格朗日定理
之类的,为啥都是闭区间上连续,而开区间上可导呢?_百 ...
答:
因为函数在闭区间上连续要求左端点右连续、右端点左连续;而函数可导则要求函数在一点的左右导数均存在且相等,若为闭区间,则只能验证左端点是否有右导数,右端点是否有左导数,故函数在闭区间的端点处不可导。
中值定理
就是函数某点或者函数的某条斜率代替原函数的定理,所以需要闭区间连续开区间可导。
由
拉格朗日中值定理
有e^x-1=xe^ax其中0<a<1,求lim(x->0)a=___百度知...
答:
【引理:若函数f存在二阶连续导函数,且f''(a)≠0,则对拉格朗日公式 f(a+h)-f(a)=f'(a+θh)h (0<θ<1)① 中的θ,有lim(h->0)θ=1/2】{证明:对函数F(x)=f'(a+θx)
应用拉格朗日
哦
中值定理
,有 f'(a+θh)=f'(a)+θhf''(a+θ1θh),θ1∈(0,1).将上式带...
积分
中值定理
公式是什么?
答:
应用
:若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以求解出来。在一元函数微分学中,微分中值定理是应用函数的局部性质研究函数在区间上整体性质的重要工具,它在数学分析中占有重要的地位,其中
拉格朗日中值定理
是核心,罗尔定理是其特殊情况,柯西定理是其推广...
微分
中值定理
的证明口诀是什么?
答:
应用
:若一个连续函数f(x,y)内含有二重积分,对它进行二次积分,这个二重积分的具体数值便可以求解出来。在一元函数微分学中,微分中值定理是应用函数的局部性质研究函数在区间上整体性质的重要工具,它在数学分析中占有重要的地位,其中
拉格朗日中值定理
是核心,罗尔定理是其特殊情况,柯西定理是其推广...
...且有f'(X)=C(常数),利用
拉格朗日中值定理
证明f(X)一定是线性函数_百 ...
答:
(0,x)内存在c1使得 f(x)-f(0)=f'(c1)*(x-0)f(x)=C*x+f(0)(x,0)内存在c2使得 f(0)-f(x)=f'(c2)*(0-x)f(x)=C*x+f(0)f(0)=C*0+f(0)综上f(x)=C*x+f(0)所以f(x)一定是线性函数
对于矢量函数,
中值定理
成立吗?
答:
中值定理介绍:中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理,也是微积分学的理论基础,在许多方面它都有重要的作用,在进行一些公式推导与定理证明中都有很多
应用
。中值定理是由众多定理共同构建的,其中
拉格朗日中值定理
是核心,罗尔定理是其特殊情况,柯西定理是其推广。矢量函数介绍:又名矢径向量,设有...
微分
中值定理
的数量共有几个?
答:
微分中值定理共有4个,分别是:罗尔中值定理、
拉格朗日中值定理
、柯西中值定理、泰勒中值定理。这4个中值定理之间既相互联系又互有区别,微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系,应用十分广泛。微分
中值定理应用
:如讨论函数在给定区间内零点的个数,证明函数恒等式或不等式以及证明...
...上不能直接使用微分中值定理?
拉格朗日中值定理
可以直接在开区间上...
答:
中值定理
需要在闭区间【a,b】上连续。若仅是开区间,无法保证在端点a和b的连续性。比如其他条件不变,你将f(a)随便改成另外一个值,微分中值定理还能成立吗?
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