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拉格朗日中值定理应用
拉格朗日中值定理
的条件是充分必要的吗
答:
函数在某一点的极限不一定等于该点处的函数值;但如果这个函数是某个函数的导函数,则只要这个函数在某点有极限,那么这个极限就等于函数在该点的取值。意义
拉格朗日中值定理
是微分中值定理的核心,其他中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情况和推广,它是微分学
应用
的桥梁,在理论和实际中具有极高的研究...
介值定理也是微分
中值定理
答:
微分中值定理是一系列中值定理总称,是研究函数的有力工具,其中最重要的内容是
拉格朗日定理
,可以说其他中值定理都是
拉格朗日中值定理
的特殊情况或推广。微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系,
应用
十分广泛。罗尔定理:内容:如果函数f(x)满足:在闭区间(a,b)上连续。在开区间...
什么是罗尔中值定理、
拉格朗日中值定理
、柯西中值定理?
答:
微分中值定理共有4个,分别是:罗尔中值定理、
拉格朗日中值定理
、柯西中值定理、泰勒中值定理。这4个中值定理之间既相互联系又互有区别,微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系,应用十分广泛。微分
中值定理应用
:如讨论函数在给定区间内零点的个数,证明函数恒等式或不等式以及证明...
怎么样用罗尔
定理
确定到底有几个驻点
答:
至少存在n属于(a,b),使得f(n)的一阶导等于0;当不满足f(a)=f(b)这个条件时,就用拉格朗日中值定理,有:至少存在n属于(a,b),满足f(b)-f(a)=f(n)的一阶导*(b-a),其实当满足f(a)=f(b)这个条件时,拉格朗日中值定理就变成罗尔定理.要注意的是,
拉格朗日中值定理应用
于一个函数,...
积分
中值定理
与
拉格朗日定理
的区别?
答:
∫下限a 上限 b f(x) dx= f(ξ) (b-a)2、第二积分
中值定理
:推论 若(1)f(x)在[a,b]单调,(2)g(x)在[a,b]可积,则存在c属于开区间 (a,b),使 f(x)g(x)在[a,b]积分值等于f(a+0)乘以g(x)在[a,c]积分值与f(b-0)乘以g(x)在[c,b]积分值之和.3、
拉格朗日定理
...
积分
中值定理
和
拉格朗日定理
的区别?
答:
∫下限a 上限 b f(x) dx= f(ξ) (b-a)2、第二积分
中值定理
:推论 若(1)f(x)在[a,b]单调,(2)g(x)在[a,b]可积,则存在c属于开区间 (a,b),使 f(x)g(x)在[a,b]积分值等于f(a+0)乘以g(x)在[a,c]积分值与f(b-0)乘以g(x)在[c,b]积分值之和.3、
拉格朗日定理
...
柯西
中值定理
和
拉格朗日
有什么区别
答:
一、地位不同:1、柯西中值定理是
拉格朗日中值定理
的推广,2、拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开)。二、几何意义不同:1、柯西中值定理几何意义为,用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视...
微分
中值定理
有几个?
答:
微分中值定理共有4个,分别是:罗尔中值定理、
拉格朗日中值定理
、柯西中值定理、泰勒中值定理。这4个中值定理之间既相互联系又互有区别,微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系,应用十分广泛。微分
中值定理应用
:如讨论函数在给定区间内零点的个数,证明函数恒等式或不等式以及证明...
如何理解二元函数的
拉格朗日中值定理
?
答:
叙述的时候我会假定大家对此定理一无所知 所以我一开始会避免谈及
拉格朗日中值定理
然而最后我会把拉格朗日中值定理拓展到一般性中值定理 这里先给出一个小问题引起一点兴趣:证明方程3ax^2-2ax+2bx-b=0在(0,1)至少存在一个解(a,b不同时为0)这个小问题是高二时我在考试时接触到的一道压轴题 ...
函数f(t)=ln(1+t)在区间[0,x]上
应用拉格朗日中值定理
,则ξ=( ) 注...
答:
f(x)=ln(1+x)f(0)=0 f'(t)=1/(1+t)f'(ξ)=1/(1+ξ)=[f(x)-f(0)]/(x-0)=ln(1+x)/x 得:ξ=x/ln(1+x)-1
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