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微积分定积分不定积分
不定积分
可写成定积分表达式?求原理定义!【内附式图】
答:
这里用的是
微积分
中的广义积分和变上限积分得到的,定积分是一个数,它可表示成
不定积分
的积分常数C在确定条件下的一个结果,这里面q(t0)就相当于一个实际问题下限定条件得到的积分常数
大学数学。
不定积分
?
答:
F(6)∫log<5>(2x-1) dx =(1/ln5)∫ln(2x-1) dx =(1/ln5)x.ln(2x-1)-(1/ln5)∫ 2x/(2x-1) dx =(1/ln5)x.ln(2x-1)-(1/ln5)∫[ 1+ 1/(2x-1) ]dx =(1/ln5)x.ln(2x-1)-(1/ln5)[ x+ (1/2)ln|2x-1| ] +C (1)lim(x->0) ( 1-1/x)^(2x...
定积分
公式
答:
1、定积分公式:积分是
微积分
学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和
不定积分
两种。直观地说,对于一个给定的实函数f(x),在区间[a,b]上的定积分记为:∫(a,b)[f(x)±g(x)]dx=∫(a,b)f(x)±∫(a,b)g(x)dx∫(a,b)kf(x)dx=k∫(a,b)f(x)dx,若f(x)在...
∫是
积分
符号还是微分符号?
答:
我们现在使用的
微积分
符号主要由德国数学家莱布尼兹(Leibniz)首先引进并使用的。在1675年10月29日的一份手稿中,他引入了我们现在熟知的积分符号∫,这是求和一词“sum”的第一个字母s的拉长。这是因为
定积分
表示的是一个无穷求和的过程,而历史上首先出现的是定积分。
积分
的概念是什么意思?
答:
积分是
微积分
学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和
不定积分
两种。不定积分,是单纯的积分,也就是已知导数求
原函数
,而若F(x)的导数是f(x),那么F(x)+C(C是常数)的导数也是f(x),也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x),C是任意的常数,...
定积分
的变限积分怎么求?
答:
F(x) = ∫(a,x) xf(t) dtF(x) = x∫(a,x) f(t) dtF'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)],下限a的导数是0,所以整体都会变为0= (1/x)F(x) + xf(x)...
积分与
不定积分
的关系是怎样的?
答:
在
微积分
中,积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求
原函数
。3、在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。一个函数的
不定积分
(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。定积分的几何...
微分的dx是怎样理解的啊?
答:
dx表示是变量x的微分。比如y’=dy/dx,这里对应的是函数y的微分dy与自变量x微分dx的 微商。即dy/dx, 变形有 dy=y' dx;dx^2 则表示 x²的微分,(x²)'dx =2xdx;∫2x dx^2表示 2x与dx^2的乘积, 即∫2x*(2xdx) =∫4x²dx。
积分
和微分的区别
答:
四、运算上的区别积分和微分的运算也存在明显的区别。定积分需要通过选择合适的积分上下限并进行积分运算来得到结果,微分是通过对函数进行求导来得到某一点的变化率。
微积分
基本定理和应用 一、微积分基本定理 微积分基本定理是微积分中的重要定理之一,它建立了定积分与
不定积分
之间的关系。根据该定理,...
不定积分
常用公式
答:
连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。在
微积分
中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和...
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