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微积分定积分不定积分
牛顿莱布尼茨公式是什么?
答:
该公式的详细解释如下:牛顿莱布尼茨公式是
微积分
中求解
定积分
的一种基本方法。在这一公式中,定积分的积分区间是从a到b,而被积函数是f。对于函数f,如果存在一个
原函数
F,使得F的导数是f,那么就可以利用这个原函数F在积分区间端点b和a处的函数值之差,即F减去F,求得定积分的值。这样就将复杂的...
莱布尼茨公式怎么推导出来的啊?
答:
由于名称相似,不少人将牛顿-莱布尼茨公式与莱布尼茨公式相混淆,事实上他们是两个完全不同的公式。牛顿-莱布尼茨公式是
微积分
学中的一个重要公式,它把
不定积分
与定积分相联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。而莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式,它是为了求取两函数...
定积分的计算和
不定积分
一样吗?哪个难?
答:
因为有些技巧,比如上限跟下限相等的话不管被积函数是什么都为0,还有就是用换元积分法的时候定积分只要跟着变限就行了而
不定积分
换元后还得最后换回来,至于你说的按照公式一下子看出来除非你很熟练的条件下吧,详细的你可以看看数学专业的《数学分析》,非数学专业的是《
高等数学
》。。。
高数定积分和
不定积分
有什么区别
答:
定义不同:
不定积分
的定义是求连续函数的所有
原函数
。定积分的定义是和式的极限,几何意义是曲线与直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边梯形的面积。
微积分
基本公式(牛顿-莱布尼兹公式)表明,一个连续函数在区间 [a,b] 上的定积分等于其任意一个原函数在区间 [a,b] 上的增量。此公式将定积分问题转化为求原函数...
微积分
问题
答:
∫ 表示的是积分 ∫dx 表示的才是一个完整的积分概念 ∫ƒ(x)dx 表示的才是一个完整的对被积函数ƒ(x)进行积分的概念 这种情况下就不可以消去。如果对积分求导,就得看情况,对
不定积分
∫ƒ(x)dx 的求导,就是 ƒ(x),好像消去了。对定积分 ∫ƒ(x)dx ...
在
高等数学
中,定积分与
不定积分
有什么关系??
答:
而定积分的几何意义是求函数与坐标轴围成的面积。虽然这样看来定积分与
不定积分
看上去没什么关系,但是牛顿-莱布尼茨公式告诉我们,定积分可以通过求不定积分得到,因此建立了不定积分和定积分的关系。因此,牛顿-莱布尼茨公式才被称为“
微积分
基本定理”。o(∩_∩)o 如果我的回答对您有帮助,记得采纳...
不定积分
怎么求?
答:
不定积分
的运算法则如下:积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。换元积分法:换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法:将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
关于
微积分
,如何求变限积分的导数?
答:
类型2、下限为函数,上限为常数类型 第一步:基本类型如下图,需要添加“负号”将下限的函数转换到上限,再按第一种类型进行求导即可。第二步:题例如下,添加“负号”转换为变上限积分函数求导即可。类型3、上下限均为函数类型 第一步:这种情况需要将其分为两个
定积分
来求导,因为
原函数
是连续可导的...
定积分和
不定积分
的区别
答:
性质不同、几何意义不同等。1、性质不同:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
不定积分
是
微积分
的基本概念之一,是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求
原函数
。2、几何意义不同:定积分,几何上都可用曲边梯形面积的代数和来表示。不定积分,函数f(x)的一个...
不定积分
和定积分有什么区别
答:
不定积分
和定积分的区别是表示方法不同。不定积分是表示某个函数在求导过程中的
原函数
,即不定积分后得到的结果是某个函数的形式;定积分则表示在某个区间内的曲线下的面积,也可以理解为某个函数在一定范围内的平均值。不定积分和定积分都是一种求解函数面积的方法;都需要确定积分区间;都符合
微积
...
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